人教版数学2311旋转教材分析课件.pptVIP

旋转作图的一般步骤： (1)明确旋转中心、旋转方向、旋转角； （2）找出关键点； （3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转的方向分别将他们旋转一个旋转角，得到此点的对应点； （4）按原图形的顺序连接这些对应点。 感受旋转 这些现象有哪些共同特点? 荡秋千 转动的车轮 转动的时针 23.1.1图形的旋转 B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 B A B′ A′ C C′ O 100 0 认识旋转 O B A B / A / B A B′ A′ C C′ O 在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫作旋转(Circumrotation). B O A 认识旋转 这个定点称为旋转中心， 旋转的概念 旋转中心, 所转动的角称为旋转角. 这些运动有什么共同特点? 如果图形上的点A经过旋转变为A’， 那么这两点叫做这个旋转的对应点. 旋转角度, 旋转方向. 旋转的三要素: 找一找 A B O C D 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC, ∠BOD B A E D C F O 试一试 如图,△ABC绕点O旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________　　　　　; 点F 点O ∠AOD， ∠BOE， ∠COF 旋转有什么性质? 2.自主探索 归纳新知 B/ A/ A B C/ C O 探究的问题： 旋转前、后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发 生改变? 2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？ 活动二：探究性质 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 3.实例探究 培养能力 活动三： 知识应用 如图：?ABC是等边三角形，D是BC 上一点，?ABD经过旋转后到达?ACE的 位置。（1）旋转中心是哪一点？ 　 （2）旋转了多少度？ 　 （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　 转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 例 题 点Ａ 60度 N ． AC中点N 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？ A Q R P C B 随堂练习2 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 0.25 M H 随堂练习3 ◆什么叫图形的旋转? ◆图形旋转的性质是什么? 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 1.对应点到旋转中心的距离相等. 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等. 5.归纳小结 反思提高 平移变换 A B C A/ C/ B/ ◆对比平移这种图形变换,旋转变换与 它有哪些共性和区别? 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、区别： 移动一定距离 直线 平移 转动一定的角度 顺时针 逆时针 旋转 运动量 的衡量 运动方向 4.回顾反思,升华提高 活动四：小结 *