_一阶系统动态指标33 二阶系统动态指标课件.pptVIP

【例3-2】如图3-19所示的单位反馈随动系统，K=16s-1， T=0.25s。试求： （1）特征参数ζ和ωn； （2）计算σ%和ts； （3）若要求σ%=16%，当T不变时K应取何值？ 解（1）系统闭环传递函数为 自动控制原理 潍坊科技学院机械工程学院 李世琛 自动控制原理 §3 线性系统的时域分析与校正 §3.1 概述 §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 §3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 §3.5 线性系统的稳定性分析 §3.6 线性系统的稳态误差 §3.7 线性系统时域校正 自动控制原理 一、引言 一旦建立起系统的数学模型，就可以采用各种方法对系统进行分析，以确定其性能是否满足预先的设计要求。在经典控制理论中，常用时域分析法、根轨迹法和频率法来分析系统的性能。时域分析法就是根据控制系统的时间响应来分析系统的暂态性能、稳定性和稳态性能。它是一种直接分析方法，具有直观和准确的优点，尤其适用于低阶系统。对控制系统的定性要求是稳定、快速、准确。本章从系统的暂态响应、稳定性、稳态误差方面进行定量分析。 如前所述，控制系统必须是稳定的，除此之外还要求系统具有较好的快速性和准确性，而快速性和准确性却体现在系统对外加输入信号的时间响应上，所谓时间相应是指系统在输入信号作用下输出随时间变化的规律。 系统数学模型由系统本身的结构和参数决定，输出响应除与数学模型有关外，还与系统的初始状态和输入信号的形式有关。可将输入信号规定为统一的典型形式。常用的典型输入信号有阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数、脉冲函数和正弦函数。 自动控制原理 自动控制原理课程的任务与体系结构 二、 系统的时域性能指标 稳定是控制系统正常运行的基本条件。系统稳定，其响应过程 才能收敛，研究系统的性能（包括动态性能和稳态性能）才有意义。 响应过程分为动态过程（也称为过渡过程）和稳态过程，系统的 动态性能指标和稳态性能指标就是分别针对这两个阶段定义的。 稳:( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置。 准:( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小。 快:( 动态要求 ) 过渡过程要平稳，迅速。 1、动态性能 系统动态性能是以系统阶跃响应为基础来衡量的。一般认为阶跃输入对系统 而言是比较严峻的工作状态，若系统在阶跃函数作用下的动态性能满足要求，那 么系统在其他形式的输入作用下，其动态性能也应是令人满意的。 自动控制原理课程的任务与体系结构 延迟时间 t d — 阶跃响应第一次达到终值的50％所需的时间。 上升时间 t r — 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间。对于有振 荡时，可定义为从 0 到第一次达到终值所需的时间 。 峰值时间 t p — 阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间。 调节时间 t s — 阶跃响应到达并保持在终值± 5％误差带内所需的最短时间。 超 调 量 δ％ — 峰值超出终值的百分比。 在上述动态性能指标中，工程上最常用的是调节时间 （描述“快”），超调量 ％（描述“匀”）以及峰值时间 ，它们也是本书重点讨论的动态性能指标。 自动控制原理课程的任务与体系结构 1、稳态性能 稳态误差是时间趋于无穷时系统实际输出与理想输出之间的误差，是系统控 制精度或抗干扰能力的一种度量。稳态误差有不同定义，通常在典型输入下进行 测定或计算。应当指出，系统性能指标的确定应根据实际情况而有所侧重。例如 ，民航客机要求飞行平稳，不允许有超调；歼击机则要求机动灵活，响应迅速， 允许有适当的超调；对于一些启动之后便需要长期运行的生产过程（如化工过程 等）则往往更强调稳态精度。 §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.2.1 一阶系统 Ф(s) 标准形式及 h(s) §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.2.2 一阶系统动态性能指标计算 一阶系统动态性能与系统极点分布的关系 §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 例1 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小到原来 的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数 Ko 和 KH 的取值。 §3.2.3 一阶系统的典型响应 r(t) R(s) C(s)= F(s) R(s) c(t) 一阶系统典型响应 d(t) 1 1(t)