沪科版-数学-第24章-圆-课件教学-24.1.pptVIP

* * 课堂导入 生活中的圆到处可见，请同学们欣赏下面几幅图片。 从本章起，我们来学习圆的有关知识，本节课 首先来学习旋转。 旋转展示 合作交流 探究新知 归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. O P′ P 合作交流 探究新知 如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针旋转θ后，得到△A′B′C′。 (1)连接OA、OB、OC 、OA′、OB′、OC′，那么OA与OA′的长度有何关系？OB与OB′、OC与OC′也有这样的关系吗? (2)∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有何关系？ OA=OA’ OB=OB’ OC=OC’ 每对对应点到旋转中心的距离相等 ∠AOA’=∠BOB’=∠COC’ 旋转角彼此相等 旋转有什么性质？ 2.旋转的性质： 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； (3)旋转中心是唯一不动的点。 (4)旋转前后的两个图形是全等形。 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 反馈练习巩固新知 2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向). 反馈练习巩固新知 3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 反馈练习巩固新知 A B B` A` O C` 180° c 把⊿ABC旋转180o得到⊿A/B/C/ （1）线段OA与OA/有什么关系？ （2）∠AOA/与∠BOB/有什么关系？ （3）⊿ABC与⊿A/B/C/的形状和大小有什么关系？ A B B` A` O C` 180° c 归纳 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 范例研讨运用新知 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. 范例研讨运用新知 4.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 反馈练习巩固新知 通过本节课的学习,你有哪些收获？ 课堂小结： 必做题：书本上第3页 作业布置： * * * * * * * * * * *