图形平移-第3课时-平面直角坐标系中平移(二).pptVIP

数 学 新课标（BS）数学 · 八年级下册 1　图形的平移 探究新知 探究新知 新知梳理 新知梳理 重难互动探究 重难互动探究 第3课时　平面直角坐标系中的平移(二) 1　图形的平移 探 究 新 知 活动1　知识准备 1．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度到B点，则点B的坐标是__________． 2．点P′(2，2)是由点P(－3，2)向______平移了______单位长度得到的． (1，3) 右 5 1　图形的平移 活动2　教材导学 探究与识别平面直角坐标系内的平移变化 1．图3－1－24中的“鱼”A是将坐标为(0，1)，(5，4)，(3，1)，(5，2)，(5，0)，(3，1)，(4，－1)，(0，1)的点用线 段依次连接而成的．将这条鱼先向右平移6个单位长度得到 “鱼”F，再将“鱼”F向上平移4个单位长度得到“鱼”G. (1)画出平移后的“鱼”F，G； 1　图形的平移 图3－1－24 1　图形的平移 (2)填写下表： … ________ ________ ________ “鱼”G … ________ ________ ________ “鱼”F … (4，－1) (5，0) (0，1) “鱼”A (3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？ (4)“鱼”A能否通过一次平移到达“鱼”G？若能，平移方向是什么？平移距离是多少？ 1　图形的平移 解：(1)如图3－1－24所示． (2)(6，1)　(11，0)　(10，－1)　(6，5)　(11，4)(10，3) (3)“鱼”A各点的横坐标加上6，纵坐标不变就得到“鱼”F对应点的坐标；“鱼”F各点的横坐标不变，纵坐标加上4，就得到“鱼”G对应点的坐标；“鱼”A各点的横坐标加上6，纵坐标加上4，就得到“鱼”G对应点的坐标． (4)“鱼”A能通过一次平移到达“鱼”G，平移方向是由点M到点N的方向，平移距离是 . 1　图形的平移 2．通过上面的解答，你知道在平面直角坐标系中，点的平移有什么规律吗？如果一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得到的图形，能否可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的呢？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点 新 知 梳 理 1　图形的平移 知识点　直角坐标系中图形的平移 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得 图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的． 注意：平移的距离等于向x轴、y轴平移距离的平方和的算术平方根，平移的方向是从起始位置到终止位置每对对应点的方向． 重难互动探究 1　图形的平移 探究问题一　直角坐标系中的平移 例1 [2013·曲靖] 在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是(　　) A．(2，4) B．(1，5) C．(1，－3) D．(－5，5) B 1　图形的平移 [解析]　因为点P(－2，1)向右平移3个单位长度，所以点P′的横坐标为－2＋3＝1.因为又向上平移4个单位长度，所以点P′的纵坐标为1＋4＝5，所以点P′的坐标为(1，5)．故选B. [归纳总结] 直角坐标系中图形的平移，其实质是关键点的平移，点的平移规律：左右平移y不变，x左减右加；上下平移x不变，y上加下减． 1　图形的平移 探究问题二　直角坐标系中的平移作图及识别 例2 如图3－1－25，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(－2，1)，B(－1，－2)，C(1，－1)，D(1，2)，将四边形ABCD先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′. 图3－1－25 1　图形的平移 (1)画出平移后的四边形A′B′C′D′； (2)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标； (3)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离． [解析] (1)利用平移作图方法，作出A，B，C，D的对应点A′，B′，C′，D′，再顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′；也可以先求出点A′，B′，C′，D′的坐标，再在直角坐标系中描出后依次连接即得；(2)对照各对应点的坐标，即可发现横坐 标、纵坐标的关系；(3)利用勾股定理求出AA′的长，即可获解． 1　图形的平移 解：(1)如图3－1－26中的四边形A′B′C′D′. 图3－1－26 1　图形的平移 1　图形的平移 [归纳总结] 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要相应地发生变化；反过来，从图形上点的坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了哪种平移．