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类比思想在初中数学教学中的运用例说 《数学之友》2010年第2o期 蹇类比思想在初中数学教学中的运用例说 徐庆法 (江苏省徐州市铜山县利国镇中心中学,221138) 类比,是指由两个对象具有某些相同的性质,推 出它们的其他性质也可能相同的思考方法J.类比是 一 种重要的数学思想方法.类比以比较为基础,通过 对两个不同的对象进行比较,找出它们的相似点或相 同点,然后,以此为根据,把其中某一对象的有关知识 或结论推移到另一对象中去.在数学教学中运用类比 有助于使抽象的概念具体化,便于学生理解和接受; 有助于降低教学难度,化难为易;有助于通过逐步渗 透类比的思想方法,培养学生学会探索问题的一般思 考方法;有助于培养学生创新意识和创新能力. 在初中数学课堂教学中,存在着大量可以运用 类比的教学内容.在教学中运用类比,对于培养学生 探索新知,寻找规律,提高分析问题和解决问题的能 力具有非常重要的意义. 1运用类比的主要步骤 根据笔者的教学实践,在教学中运用类比可分 为以下步骤:一是根据教学内容,分析学生已有的知 识基础或生活经验,判断是否适用类比二是选定类 比对象,类比对象的选择要符合以下原则:(1)可接 受性,可接受性是指要根据学生的年龄特点,生活经 验等不同情况选择恰当的类比对象.在选择类比对 象时,应当选取学生已学过的旧知或身边所熟知的 事物,以便学生易于理解;(2)可使用性,可使用性 是指所选择的类比对象与将要学习的新知或内容具 有密切的关联性,比所要学习的新知或内容要容易, 不仅表现在形式上,更重要的是有相通性.三是呈现 或创设问题情境,引发学生回忆或联想已有的旧知 和经验,建立类比关系.四是对比新知和旧知的异同 点,掌握新知识,建构新的知识结构. 2初中数学课堂中运用类比的常用情境 2.1在创设教学情境中运用类比,架设新旧知识联 系的桥梁 在创设教学情境中运用类比,一般是在课堂的 开始阶段或教学过程中某一新知的起点.当新知和 ? 52? 学生熟的事物或已学过的旧知之间存在类比关系 时,根据学生的生活经验或已有的旧知创设教学情 境,迁移过渡到新知的学习. 在创设情境中运用类比,值得注意的问题是: (1)运用类比要根据教学情境的需要而定,并不是 所有的教学情境都能运用类比.(2)运用类比时选 用的事例或已有的旧知应与新知之问存在类比关 系.(3)选用类比的事例或已有的旧知不宜过多. 数学概念的教学通常运用类比.数学概念是从 现实生活中抽象出来的,对事物本质属性的高度概 括,具有抽象性,严密性和专业性的特点,根据学生 已有的概念运用类比的数学思想得到新的概念是数 学教学的一种常用方法.如分式类比分数,不等式类 比方程,相似三角形类比全等三角形,…?一在教学过 程中,可以通过创设问题情境,由学生回忆旧知,迁 移过渡到新概念的建立.如在教学分式的概念时,首 先提出简单的问题:3除以4可以写成几分之几? 你还能举出几个这样的例子吗?通过列举出的例子 说明:分数是两个数相除的一种表示方法.接着给 出:①o÷6可以怎样表示?②6÷口怎样表示?再出 示以下具体实例,让学生用数学式子表示: (1)汽车行使skm,速度是km/h. (2)小明家的长方形餐桌,面积为2如果长 为am,那么宽m. (3)两块面积分别为口ha,6ha的麦田,分别产 小麦mkg,//,kg.这两块麦田平均每公顷产小 麦—— k昏 在学生用式子表示以后,引导学生比较所得的式 子与分数有什么异同7.通过比较,学生可以发现所得 式子与分数的共同点是:都具有同样的形式;不同点 是:式子中含有字母,进一步发现分母中含有字母,分 母不仅可以是一个字母,还可以是含有字母的式子 由此提问:这些式子还能叫分数吗?你能给它们命名 吗?从而引发学生的认知冲突,激发学生探知的欲 望,创设积极活跃的教学气氛.此时分式的概念呼之 欲出,水到渠成然后类比分数,让学生说出分式的概 念.在得到分式的概念后,接着让学生指出其中谁是 《数学之友》2010年第2O期 分子,谁是分母.使学生加深了对分式概念的理解,能 正确识别什么样的式子是分式;其次,通过比较,也为 进一步探求分式有意义的条件打下基础. 2.2在突出重点,突破难点中运用类比,经历用类 比的思想思考问题的过程 在学生已有知识经验的基础上,让学生充分地 经历探索事物的数量关系,寻求变化发展规律的过 程,在师生互动,生生互动的过程中不断提高学生探 究问题的能力,是数学课堂教学的一项重要任务.特 别是在突出教学重点,突破教学难点上,运用类比的 教学方法有助于凸显重要的知识点,同时降低教学 难度,化难为易. 在突出重点,突破难点中运用类比,一是要求教 师能准确地把握教学重点,找准教学难点;二是确定 运用类比的环节和步骤,特别要明确突出类比的时 机和火候.一