解析湖北新联考2017年高考数学四模理.docVIP

2017湖北新联考高考数学四模（理科） 　 一、选择题： 1．已知集合A=x|y=}，B=x|x2﹣x0}，则AB=（　　） A．x|x≥0}B．x|0＜x＜1}C．x|x＞1}D．x|x＜0或x1} 2．设复数z满足z（1i）=i（i为虚数单位），则z|=（　　） A．B．C．1 D． 3．在﹣1，2内任取一个数a，则点（1，a）位于x轴下方的概率为（　　） A．B． C． D． 4．若x2m2﹣3是﹣1x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（　　） A．﹣3，3B．（﹣，﹣33，） C．（﹣，﹣11，D．﹣1，1 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 6．已知直线l过双曲线Γ： =1（a0，b0）的一个焦点且与Γ的一条渐近线平行，若l在y轴上的截距为a，则双曲线的离心率为（　　） A． B．2 C． D．2 7．已知定义x]表示不超过的最大整数，如2]=2，2，2=2，执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　） A．1991 B．2000 C．2007 D．2008 8．若tanα=，则sin4α﹣cos4α6sincoscosα=（　　） A．1 B． C． D． 9．如图所示，单位位圆上的两个向量相互垂直，若向量满足（）（）=0，则|的取值范围是（　　） A．0，1 B．0， C．1， D．1，2 10．直线y=kx﹣4，k0与抛物线y2=2x交于A，B两点，与抛物线的准线交于点C，若AB=2BC，则k=（　　） A． B． C．2 D． 11．已知函数f（x）=cos（2xφ），且f（x）dx=0，则下列说法正确的是 A．f（x）的一条对称轴为x= B．存在φ使得f（x）在区间﹣，上单调递减 C．f（x）的一个对称中心为（，0） D．存在φ使得f（x）在区间，上单调递增 12．设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若f（3）=1，且3f（x）xf′（x）ln（x1），则不等式（x﹣2017）3f（x﹣2017）﹣270的解集 A．（2014，） B．（0，2014） C．（0，2020） D．（2020，） 　 二、填空题： 13．（1x）2017的展开式中，x2017的系数为　　．（用数字作答） 14．已知点（x，y）满足约束条件，则的取值范围为　　． 15．已知函数f（x）=，若f（a）=f（b）（0a＜b），则当取得最小值时，f（ab）=　　． 16．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则cosC﹣2sinB的最小值为　　． 　 三、解答题： 17．已知等差数列an}满足an1，其前n项和Sn满足6Sn=an23an+2 （1）求数列an}的通项公式及前n项和Sn；（2）设数列bn}满足bn=，且其前n项和为Tn，证明：Tn＜． 18．如图1，四边形ABCD中，ABCD，ADAB，AB=2CD=4，AD=2，过点C作COAB，垂足为O，将OBC沿CO折起，如图2使得平面CBO与平面AOCD所成的二面角的大小为θ（0θ＜π），E，F分别为BC，AO的中点 （1）求证：EF平面ABD （2）若θ=，求二面角F﹣BD﹣O的余弦值． 随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．（1）若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；（2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望． 已知椭圆C： =1（ab＞0）过点A（0，3），与双曲线=1有相同的焦点（1）求椭圆C的方程；（2）过A点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆C于P，Q两点，则PQ是否过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由． 21．已知函数f（x）=8a2lnxx2+6ax+b（a，bR） （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x，求a，b的值； （2）若a1，证明：x1，x2（0，），且x1x2，都有14成立． 　 选修4-4：参数方程与极坐标系 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρco