2017年高考真题——数学（文）（天津卷）+Word版含解析.docVIP

绝密启用前 本试卷分为第Ⅰ卷Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第卷 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ·如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A) P(B)． 棱柱的体积公式V=Sh. ·圆锥的体积公式. 其中S表示棱柱的底面面积，其中S表示棱锥的底面面积h表示棱锥的高． h表示棱柱的高． 一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】，则， ，则， 据此可知：“”是“”的必要二不充分条件. 本题选择B选项. （3）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 （A）（B）（C）（D） 【答案】 （4）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为 （A）0 （B）1（C）2（D）3 【答案】 【解析】阅读流程图可得，程序执行过程如下： 首先初始化数值为， 第一次循环：，不满足； 第二次循环：，不满足； 第三次循环：，满足； 此时跳出循环体，输出. 本题选择C选项. （5）已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为 （A）（B）（C）（D） 【答案】 （6）已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为 （A）（B）（C）（D） 【答案】 【解析】由题意：， 且：， 据此：， 结合函数的单调性有：， 即. 本题选择C选项. （7）设函数，其中.若且的最小正周期大于，则 （A）（B）（C）（D） 【答案】 （8）已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是 （A）（B）（C）（D）zx xk 【答案】 【解析】满足题意时的图象恒不在函数下方， 当时，函数图象如图所示，排除C,D选项； 当时，函数图象如图所示，排除B选项， 本题选择A选项. 第卷 注意事项： 1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上 2．本卷共12小题，共110分 二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. ，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 . 【答案】 【解析】为实数， 则. （10）已知，设函数的图象在点（1，）处的切线为l，则l在y轴上的截距为 . 【答案】 【解析】，切点为，，则切线的斜率为，切线方程为：，令得出，在轴的截距为. （11）已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 . 【答案】 【解析】设正方体边长为则 外接球直径为的焦点为，则圆的方程为 . 【答案】 （13）若a，，，则的最小值为 . 【答案】 【解析】 ，当且仅当时取等号，AB=3，AC=2.若，（），且，则的值为 . 【答案】 【解析】 ,则 . 三. 解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分13分） 在中，内角所对的边分别为.已知，. （I）的值； （II）求 (2) . （16）（本小题满分13分） 某电视台播放甲乙两套连续剧每次播放连续剧时需要播放广告 连续剧播放时长（分钟） 广告播放时长分钟 收视人次万 甲 5 60 乙 5 25 已知电视台每周安排甲乙连续剧的总播放时间不多于表示每周计划播出的甲乙两套连续剧的次数 （I）用列出满足题目条件的数学关系式并画出相应的平面区域 （II）问电视台每周播出甲乙两套连续剧各多少次才能使收视人次最多 【解析】（Ⅰ）解：由已知，满足的数学关系式为即 该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分： 所以，电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多. （1）（本小题满分13分） 在四棱锥中平面，，，，，，. （I）与所成角的余弦值 （II）求平面； （II）与平面所成角的正弦值 【答案】(1) (2) （Ⅲ）过点D作AB的平行线交BC于点F，连结PF，则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角. 因为PD⊥平面PBC，故PF为DF在平面PBC上的射影，所以为直线DF和平面PBC所成的角.