2018广东一模文科数学（教师版）.docVIP

2018年普通高等学校招生全国统一考试 广东省文科数学模拟试卷（一） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1若复数满足，则复数的虚部为（ ） B． C． D． 1．【答案】D 【解析】由题意得，故复数的虚部为．选D．2．已知集合（ ） A． B． C． D． 2．【答案】C 【解析】由题意得，所以．选C． 3常数是2与8的等比中项是”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3【答案】B 【解析】∵常数是2与8的等比中项，∴，解得． ∴常数是2与8的等比中项是”的必要不充分条件．选B． B． C． D． 4．答案：A 解析：此点取自黑色部分的概率是． 5．已知是双曲线的一个焦点，点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 5．答案：C 解析：重要结论：双曲线的焦点到渐近线的距离为，所以，则双曲线的离心率 ． 6. 等差数列的第四项等于（ ） D． A. 3 B. 4 C. D. 6．【答案】A 【解析】成等差数列，，，，解得． ∴等差数列的前三项为，∴公差， ∴数列的第四项为．选A． B． C． D． 7．答案：B 解析：由题可知该几何体为一个长方体截去了两个半圆柱而形成的，则该几何体的表面积为 ． 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响. 8已知曲线，则下列结论正确的是 （ ） A. 把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 B. 把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称 C. 把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 D. 把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称 【答案】B 【解析】对于A，把向左平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为，为偶函数，图象关于轴对称．故A不正确． 对于B，把向右平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为，为偶函数，图象关于轴对称．故B正确． 对于C，把向左平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为，无奇偶性，图象不对称．故C不正确． 对于D，把向右平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为，无奇偶性，图象不对称．故D不正确． 综上选B． A．是偶数， B．是奇数， C．是偶数， D．是奇数， 9．【答案】D 【解析】根据偶数项是序号平方再除以，奇数项是序号平方减再除以，可知第一个框应该是“奇数”，执行程序框图，结束，所以第二个框应该填，故选D. 10. 已知函数在其定义域上单调递减，则函数的图象可能是（ ） 【答案】A 【解析】∵函数在其定义域上单调递减，在定义域上恒成立，且不可恒为0，即恒成立．结合函数的图象及导数的几何意义可得选项A满足条件．选A． 为轴负半轴上的动点，为抛物线的切线，分别为切点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．答案：C 解析：设切线的方程为．代入抛物线方程得．由直线与抛物线相切得，，所以，则． 故．当时，的最小值为． 点睛： 在求解解析几何中的最值问题时，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先选择适当的变量建立目标函数，然后再根据函数解析式的特征，选择用基本不等式或函数的知识求解这个最值，这是解决此类问题常用的方法． 12设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 （ ） B． C． D． 12．【答案】B 【解析】画出函数的图象如图所示． 不妨令，则，则．结合图象可得，故． ∴．选B． 点睛： 解答本题时利用函数图象进行求解，使得解题过程变得直观形象．解题中有两个关键：一是结合图象得到；二是根据图象判断出c的取值范围，进而得到的结果，然后根据不等式的性质可得所求的范围． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 的夹角为，则 ． 13．答案：1 解析：因为 ，所以 14．设满足约束条件，则的最大值为 ． 14．答案：2 解析：作可行域为如图所示的，其中，当直线过点时，取得最大值，最大值为2． 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的