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高2015级第二次诊断性测试题数 学(文史类)参考解答一、选择题题号123456789101112答案BAADBBDCACCD二、填空题13.;14. ;15.;16.;17.解(1)是的等比中项,是等差数列 分 或 分 或 分(II)由(I)及是单调数列知 分 …….① …….②-②得 分 分18.解:(I) 分(II)由月日至月日的数据得 分 分当时,,满足当时,,满足得到的线性回归方程是可靠的. 分19.(I)证明:取的中点,连接,因为是的中点, ,故,四边形CDEM为平行四边形, 分,,所以 分 (II)过C作交AB于N点,因为平面,,所以CN为点C到面PEF的距离而 在直角中,,,AP=5,, 分, 分三棱锥的体积 分20.解: (I) 分的方程 分(II)设点 ,则,即 分直线的方程:,又,直线的方程为 分直线的方程为 分 由(1),(2)得: 即 分所以,点 在定圆上。21解:(I), 分当时,,;当时,;所以f(x)在单调递减,在单调递增 分当时,令得x=1 ,x=当时,,;当时,;当时,;所以f(x)在,单调递增,在单调递减 分(2)当时,,所以f(x)在R单调递增 分(3) 当时, ,;当时,;当时,;所以f(x)在,单调递增,在单调递减 分(II)令有 分令,有当时,,单调递增,所以,即 分(1)当时,,在单调递增,,不等式恒成立 分(2)当时,有一个解,设为根所以有,,单调递减;当时,; 单调递增,所以有,故当时,不恒成立;综上所述,的取值范围是 分22解:(I)曲线的参数方程为消去参数的的直角坐标方程为:所以的极坐标方程为 分(II)解方程组 有得 或当时,,当时, 和交点的极坐标 分 故的面积.分23解: (I), 分 的最小值为 分(II) 分第1页文科数学答案共5页
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