高考数学课件-山西省晋城市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案.docVIP

晋城市2018年高三第一次模拟考试 理科数学 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，集合则 B． C． D． 2.设是虚数单位若则3 B．3 C．1 D．-1 3.函数，的值域为在区间上随机取一个数则的概率是 B． C． D． 1 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C. D． 5.设，则”是“函数在定义域上为增函数 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.若，则 B． C. D． 7.某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率．设黄金椭圆的长半轴短半轴半焦距分别为则满足的关系是 A． B． C. D． 8.执行如图所示的程序框图，则程序最后输出的结果为（ ） A． B． C. D． 9.已知函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像关于直线对称若则 B． C. D． 10.在如图所示的三棱柱中已知点在底面上的射影是线段的中点则直线与直线所成角的正切值为 A． B． C. D． 11.已知是双曲线的左右焦点点在双曲线的右支上如果则双曲线离心率的取值范围是 B． C. D． 12.已知定义在上的可导函数的导函数为对任意实数有成立且是奇函数则不等式的解集是 B． C. D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.已知向量，，则向量在向量方向上的投影为满足约束条件则的最小值为的展开式中的系数为中正四面体的棱长为，，，则的取值范围为中，其前项和为满足 （Ⅰ）求的通项公式 （Ⅱ）记，求数列的前项和并证明中，，，点在边上且点在边上且交于点 （Ⅰ）求的长 （Ⅱ）求及的长 （Ⅰ）从甲、乙两车间分别随机抽取2个零件，求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率； （Ⅱ）质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率； （Ⅲ）若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用表示乙车间的零件个数求的分布列与数学期望中，且 （Ⅰ）当时证明平面平面 （Ⅱ）当四棱锥的体积为且二面角为钝角时求直线与平面所成角的正弦值是抛物线的准线直线且与抛物线没有公共点动点在抛物线上点到直线和的距离之和的最小值等于的方程 （Ⅱ）点在直线上运动过点做抛物线的两条切线切点分别为在平面内是否存在定点使得恒成立若存在请求出定点的坐标若不存在请说明理由，． （Ⅰ）当时讨论函数的单调性 （Ⅱ）若在区间上恒成立求实数的取值范围 试卷答案 一、选择题 1-5:BDBCA 6-10:BBBCB 11、12：AD 二、填空题 13. 14. 15. 60 16. 三、解答题 17.解：（Ⅰ）由，得 后式减去前式得得 因为可得所以即数列是首项为． （Ⅱ）因为，所以 所以 因为所以中，，， 由正弦定理可得所以 （Ⅱ）由，，可得， 所以 因为所以， 在中，，， 由余弦定理可得 所以 由得 所以 ∴． （Ⅱ）设事件表示表示表示表示表示 ∴， ∴．故所求概率为 （Ⅲ）可能取值为 ， ， ， 分布列为 ． 20.（Ⅰ）证明：取的中点连接 ∵为正三角形， ∵，∴， ∵，∴， ∴四边形为矩形， 在中，，，∴，∴， ∵，∴平面 ∵平面平面平面 （Ⅱ）证明：∵，，， 平面平面 ∵平面平面 ∴过点作平面垂足一定落在平面与平面的交线上 ∵四棱锥的体积为 ∴，∴， ∵，∴． 如图以为坐标原点以为轴轴 在平面内过点作垂直于平面的直线为轴建立空间直角坐标系 由题意可知，，，，， 设平面的一个法向量为则得 令则， ，设直线与平面所成的角为 则 则直线与平面所成角的正弦值为 21.解：（Ⅰ）作分别垂直和垂足为抛物线的焦点为 由抛物线定义知所以 显见的最小值即为点到直线的距离故 所以抛物线的方程为 （Ⅱ）由（Ⅰ）知直线的方程为当点在特殊位置时显见两个切点关于轴对称故要使得点必须在轴上 故设，，， 抛物线的方程为求导得所以切线的斜