第十章 基于秩次的非参数检验(本)PPT.pptVIP

当组数k=2，每组例数ni≥10；或k≥2，ni≥5时，H分布近似服从υ=k-1的χ2分布，可查χ2界值表得到P值。 当相同秩次较多时，计算出的H值偏小，应按下式对H值进行校正。 式中： c =1-∑(t3j-tj )/(N3-N） 二、有序分类变量多组独立样本比较的秩和检验 例7.6 某医院在研究胎盘过早剥离者的出血情况时，将妊娠时间分为早、中、晚3个阶段，用来分析与失血量的关系，资料见下表，问妊娠各阶段失血量间的差别有无统计学意义？ 表7-6 3个妊娠阶段失血量的比较 失血量 例数 秩次 范围 平均 秩次 秩和 早期 中期 晚期 合计 早期 中期 晚期 较少 23 47 51 121 1～21 61.0 140.3 2867.0 3111.0 中等 4 29 19 52 122～173 147.5 590.0 4277.5 2802.5 较多 6 23 22 51 174～224 199.0 1194.0 4577.0 4378.0 合计 33 99 92 224 － － 3187.0 11721.5 10291.5 H0：3个妊娠阶段胎盘过早剥离时失血量总体分布相同； H1：3个妊娠阶段总体的分布位置不同或不全相同。 α=0.05 查χ2界值表得χ2 0.10(2)=4.61，故P0.10。 按α =0.05水准不拒绝H0 ，尚不能认为3 个妊娠阶段胎盘过早剥离时失血量不同。 三、多个独立样本间的多重比较 同多个均数比较的方差分析一样，多个样本的H检验如果得出各组总体的分布位置不同或不全相同，还需进一步推断两两之间的总体分布是否不同，即组间多重比较。多重比较的方法较多，如扩展t检验，各组例数可以相等或不等。 第十章基于秩次的非参数检验 桂 立 辉 新乡医学院公共卫生学院 《卫生统计学》(第6版) 概述 一般统计检验方法，都要求样本来自的总体分布类型（如正态分布、t分布）是已知的，在此条件下（或在这种假设的基础上）对总体参数进行估计或假设检验，故称为参数统计（parametric statistics）。 但是在实际工作中，有时对总体的分布类型不易判断，或服从正态分布。若不知道所研究样本来自总体的分布类型或已知总体分布与检验需要的条件不符，此时就必须使用非参数统计（nonparametric statistics） 。 概述 非参数统计则不依赖于总体的分布类型，应用时可以不考虑被研究的对象为何种分布以及分布是否已知，由于该种假设检验方法并不是参数间的比较，而是用于分布之间的比较，故称为非参数检验（nonparametric test）。 概述 非参数统计方法检验的主要优点： 适用范围广。对变量的类型和分布无特殊要求，无论样本资料所来自的总体分布形式如何，甚至是未知的，都能适用； 对数据要求不严，对某些指标不便准确测定，只能以严重程度、优劣等级、先后次序等做记录的资料也可以应用； 多数非参数统计方法简便，易于理解和掌握。 概述 主要缺点： 对于符合参数检验的资料如果用非参数检验，由于没有充分利用资料提供的信息，故检验效能低于参数检验的资料，若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。 概述 本章介绍非参数检验中方法比较成熟且检验效能较高的秩和检验。内容包括： ? 单样本和配对设计资料的符号秩和检验 ? 两组独立样本比较的秩和检验 ? 多组独立样本比较的秩和检验 第一节 单样本和配对设计资料的符号秩和检验 Wilcoxon 符号秩和检验（wilcoxon 配对法或wilcoxon signed rank test )是推断其差值是否来自中位数为零的总体方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较。 一、单样本资料的符号秩和检验 例7.2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。今在该地某工厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表7-2，问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？ 表7-2 12名工人尿氟含量测定结果 尿氟含量(mmol/L) 差值(d=X-2.15) 秩次 2.15 0 2.10 -0.05 -2.5 2.20 0.05 2.5 2.12 -0.03 -1 2.42 0.27 4 2.52 0.37 5 2.62 0.47 6 2.72 0.57 7 2.99 0.84 8 3.19 1.04 9 3.37 1.22 10 4.57 2.42 11 T+=62.5, T-=3.5 一、单样本资料的符号秩和检验 本法的基本思想