2016年联合杯初赛数学考试试卷.docVIP

数学 一、填一填(每小题 3 分，共 24 分) 2 1. 11 的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应加上__________. 2.下午 3 时 30 分，时针和分针的夹角为_________度. 3.在含盐 15%的 20 千克盐水中，加__________千克的水，就能使盐水的浓度是 20%. 4.小红把 2000 元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是 5%，那么到期时可得利息_________元. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么 2016 在三角形的_________顶点处（填：上、左下、右下）． 定义新运算※，如果 2※3=2+3+4，5※4=5+6+7+8，已知 x※5=100 ，则 x= . 7.一根绳子，第一次剪去全长的 1 ，第二次剪去剩余的 3 米，还剩 2.5 米.这根绳子原 5 4 来长______米. 8.一个底面半径 12 厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为 18 厘米的圆锥 形，把圆锥体拿出后水面降低 2 厘米，则圆锥底面积为_________平方厘米. 二、选一选（每小题 3 分，共 18 分） 9. 从 1－9 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是（ ） A． 4 B． 2 C． 5 D． 2 9 9 9 3 10. 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有() A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11.一次小测验，甲的成绩是 85 分，比乙的成绩低 9 分，比丙的成绩高 3 分.那么他们 三人的平均成绩是（ ）分. A.94 B.91 C.87 D.82 12. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中， 和“碳”相对的面上写的汉字是（ ） A.崇 B．尚 C．低 D．活 13.某市出租车起步价是 5 元（3 公里及 3 公里以内为起步价），以后每公里收费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出 租车行驶的路程可能为（ ） A.8.1 公里 B.7.4 公里 C.6.9 公里 D.5.5 公里 14．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完 美数”．例如：6 有四个因数 1,2,3,6，除本身 6 以外，还有 1,2,3 三个因数．6=1+2+3，恰 好是所有因数之和，所以 6 就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（ ） A ．9 B． 12 C． 15 D．28 三、算一算（每小题 5 分，共 25 分） 15.（1） 3 : x ＝3: 2 （2） 3x ?1 ? x ? 4 4 3 ? 7 ? 1 2 ?? 16 21 ? ? 5 ? 3 ? （3） ? ? ? 2 ? 5 ? 50% ?? ? 7 （4） 5 ? ?32 ? ? 1 ? 8 ? ? 5 ? ?10 ? ?? ? ? ? ? （5） 65 与 23 的和除以它们的差，得到的商再乘 145 ，积是多少？ 四、想一想(共 33 分) 16．（6 分）求阴影部分的面积， ? 取 3.14.（单位：厘米） 17．（6 分）某校七年级组建立了四个课外兴趣小组（每人只参加一项），根据各活动小组的人数绘制了两种统计图（图形不完整），如图 1、2. 人数（人） 80 70 60 数学 音乐 50 15% 40 30 绘画 20 电脑 10 0 音乐 数学 电脑 绘（项目） 图 1 图 2 （1）课外兴趣小组总共有多少人；（2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求音乐活动小组所对应的圆心角的度数. 18．（7 分）光明小学将六年级的 210 名学生，分成三个小组进行植树活动.已知第一小组和第二小组人数的比是 2:3，第二小组和第三小组人数的比是 4:5