2017-2018年高中数学必修二人教B版练习：2.2-直线方程2.2.2-第1课时-Word版含解析.docVIP

第二章　2.2　2.2.2　第1课时 A级　基础巩固 一、选择题 1．在x轴上截距为2，在y轴上截距为－2的直线方程为(　A　) A．x－y＝2　　　　　　 B．x－y＝－2 C．x＋y＝2 D．x＋y＝－2 [解析]　所求直线方程为＋＝1，即x－y＝2. 2．若过原点的直线l的斜率为－，则直线l的方程是(　C　) A．x－y＝0　　　　　 B．x＋y＝0 C．x＋y＝0 D．x－y＝0 [解析]　由点斜式方程可得直线l的方程为y＝－x，即x＋y＝0. 3．与直线3x－2y＝0的斜率相等，且过点(－4,3)的直线方程为(　A　) A．y－3＝(x＋4) B．y＋3＝(x－4) C．y－3＝－(x＋4) D．y＋3＝－(x－4) [解析]　∵直线3x－2y＝0的斜率为，所求直线过点(－4,3)，故其方程为y－3＝(x＋4). 4．过点(1,2)且斜率为3的直线方程为(　C　) A．y＝3x－3 B．y＝3x－2 C．y＝3x－1 D．y＝x－1 [解析]　由题意可得所求直线的方程为y－2＝3(x－1)，即y＝3x－1. 5．直线y＝－2x－7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是(　D　) A．a＝－7，b＝－7 B．a＝－7，b＝－ C．a＝－，b＝7 D．a＝－，b＝－7 [解析]　令x＝0，得y＝－7，即b＝－7， 令y＝0，得x＝－，即a＝－. 6．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m为(　D　) A．1 B．2 C．－ D．2或－ [解析]　由题知直线过点(1,0)， ∴2m2＋m－3＝4m－1， 则m＝－或m＝2. 二、填空题 7．直线y＝x－2的截距式方程是__＋＝1__. [解析]　令x＝0，得y＝－2，令y＝0，得x＝， 故直线y＝x－2的截距式方程是＋＝1. 8．直线l过点(－1，－1)和(2,5)，点(1 007，b)在直线l上，则b的值为__2_015__. [解析]　由直线的两点式得方程＝，点(1 007，b)在直线l上，则有＝， 解得b＝2 015. 三、解答题 9．求与两坐标轴围成面积是12，且斜率为－的直线方程. [解析]　设直线方程为y＝－x＋b，令y＝0得x＝b， 由题意知·|b|·|b|＝12，∴b2＝36， ∴b＝±6，∴所求直线方程为y＝－x±6. 10．如图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李，行李费用y(元)与行李质量x(kg)的关系用直线AB的方程表示. 试求： (1)直线AB的方程； (2)旅客最多可免费携带多少行李？ [解析]　(1)由图知，点A(60,6)、B(80,10)在直线AB上. 所以由直线方程的两点式或斜截式可求得直线AB的方程为x－5y－30＝0. (2)依题意，令y＝0，得x＝30. 即旅客最多可免费携带30 kg行李. B级　素养提升 一、选择题 1．直线bx＋ay＝1(b≠0)在x轴上的截距是(　A　) A．　　　 B．b C． D．|b| [解析]　令y＝0，得bx＝1，∵b≠0，∴x＝，故选A． 2．经过A(2,1)、B(6，－2)两点的直线方程不是(　D　) A．y－1＝－(x－2) B．3x＋4y－10＝0 C．＋＝1 D．＝ [解析]　经过A(2,1)、B(6，－2)两点的直线方程为＝，故D不对. 3．(2016·九江模拟)过点P(－2,2)作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有(　C　) A．3条 B．2条 C．1条 D．0条 [解析]　假设存在过点P(－2,2)的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直直线l的方程为：＋＝1，则＋＝1，即2a－2b＝ab，直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S＝－ab＝8，即ab＝－16，联立解得a＝－4，b＝4. ∴直线l的方程为：＋＝1，即x－y＋4＝0，L即这样的直线有且只有一条，故选C． 4．已知过点A(－2，m＋1)和B(m,3)的直线与直线y＝－2x＋1的斜率相等，则m的值为(　B　) A．0 B．－6 C．2 D．10 [解析]　由题意，得＝－2，解得m＝－6. 二、填空题 5．过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为__2x－y＝0或x＋y－3＝0__. [解析]　当截距为0时，其方程为y＝2x； 当截距不为0时，设其方程为＋＝1， ∴＋＝1， ∴a＝3，故所求方程为x＋y－3＝0. 6．已知直线l方程为y＋1＝(x－)，且l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则|a＋b|等于____. [解析]　由y＋1＝(x－)得y＝x－2， ∴a＝，b＝