人教版八年级上册数学15.3分式方程教案.docVIP

15.3分式方程（1） ? 一、教学目标 知识技能：1．使学生理解分式方程的意义． 2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法． 3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法． 数学思考：能将实际问题的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。 解决问题：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 二、教学重点和难点 1．教学重点： (1)可化为一元一次方程的分式方程的解法． (2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想． 2．教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因 3．疑点及分析和解决办法： 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握． 三、教学方法 启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程的解法． 四、教学手段 多媒体教学和学生练习相结合． 五、教学过程 第一步：引入新课 1．回忆：一元一次方程的解法，并且解方程 2．提出本章引言的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程. 第二步：归纳定义 1提问：方程和方程有何不同？ （学生思考、讨论后在全班交流） 2归纳： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。 3巩固练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程? （1） （2） （3） （ 4） （5） （6） （7） （8） 第三步：探究分析 1提问：如何来解分式方程呢？ （让学生观察方程的特点，引导学生将分式方程转化为整式方程） 2归纳：解分式方程的基本思想和解法 分式方程------整式方程------解整式方程-----检验 3练习 ( x=9 ) （巩固知识 ） ( 增根 x=5) (师生共同解决去分母所得整式方程的解不是原分式方程的解的原因，并让学生懂得解分式方程验根的必要性及验根的方法) （增根 x=1） (3). 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增，必须舍去。——验根 第五步：随堂练习 （ x=1）） 2解关于x的方程 产生增根,则常数m=( -2 ) 3若关于x的方程 无解，则a=( 1 ) 4若 ,求A和 B的值 （A=3 B=2） 5解方程 (x =7) 第七步：谈今天的收获 第八步：布置作业 15.3 分式方程（2） 教学目标： 1、使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. 2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法 重点难点： 了解分式方程必须验根的原因； 培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。 教学过程： 一．复习引入 解方程： （1） 解： 方程两边同乘以 ，得? ．∴ 检验：把x=5代入 x-5，得x-5≠0 所以，x=5是原方程的解. （2） 解：方程两边同乘以 ，得 ，∴ ．x=2代入 x2—4，得x2—4=0。 所以，原方程无解。. 思考：上面两个分式方程中，为什么