人教版八年级下册数学同步练习： 18.2.1平行四边形的判定.doc

《平行四边形的判定 1．平行四边形的判定方法有： 从边的条件有：①两组对边__________的四边形是平行四边形； ②两组对边__________的四边形是平行四边形； ③一组对边__________的四边形是平行四边形． 从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形． 从角的条件有：⑤两组对角______的四边形是平行四边形． 注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”) 2．四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形． 3．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______． 4．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形． 5．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形． ．如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是____________． 1题图 7．如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形． 2题图 ．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出个平行四边形． ．已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出____个平行四边形． ．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______． 5题图 11．下列命题中，正确的是( )． (A)两组角相等的四边形是平行四边形 (B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形 (C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ．已知：边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法： ①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是( )． (A)①② (B)①③④ (C)②③ (D)②③④ ．能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )． (A)已知平行四边形的两邻边 (B)已知平行四边形的相邻两角 (C)已知平行四边形的两对角线 (D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长 ．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )． (A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补 (C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补 ．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )． (A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D (C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB ．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )． (A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2 ．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 1．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为( )． (A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3) 1．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )． (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 ．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形． ．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形． ．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形． ．如图，在□ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE＝CF，FA与BE的延长线相交于点R，E