中学数学课件 数列求和类型与基本方法(一).pptVIP

数列求和专题 （看通项，想方法）;学习目标 1、熟练掌握等差数列、等比数列的前n项和公式。 2、学会并掌握非等差、等比的特殊数列几种常见的求和方法;一、公式法 如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分q＝1或q≠1.; 二．倒序相加法 如果一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和即是用此法推导的． ;例1.已知数列 的通项公式为 求数列的前n项和 ;例2 已知数列{an}的前n项和为Sn，an＝(n+1)·2n，求Sn;四.错位相减法若数列 的通项可转化为 的形式，且数列 与 分别是等差数列和等比数列，则求数列 的前n项和可采取此方法。; 课堂总结 数列求和的方法（看通项、想方法） 1、公式法 2、分组求和法 3、错位相减法 4、倒序相加法 5、 重难点：非等差,等比数列求和如的何化归为等差数,等比列的求和 数学思想：“化归”思想 ;2．(2011·北京东城二模)已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和． (1)求通项an及Sn； (2)设{bn}满足bn= ， 求数列{bn} 的前n项和Tn;(12分)(2010·四川高考)已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为－4. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝(4－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn.; 把数列的通项拆成两项之差，并且这两项一定要是同一数列相邻（相间）的两项，;例3 在数列{an}中，;四．裂项相消法 若数列 的通项公式满足 则采取此法 ; 课堂总结 数列求和的方法（看通项、想方法） 1、公式法 2、倒序相加法 3、分组求和法 4、错位相减法 5、裂项相消法 重难点：非等差,等比数列求和如的何化归为等差数,等比列的求和 数学思想：“化归”思想 ;作者姓名：冯丽丽 单位：黑龙江省齐齐哈尔市泰来县第三中学