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《期货市场》 第三章 远期和 与期货定价.ppt
远期价值是指远期合约本身的价值。关于远期价值的讨论要分远期合约签订时和签订后两种情形。 - 在签订远期合约时,如果信息是对称的,而且合约双方对未来的预期相同,对于一份公平的合约,多空双方所选择的交割价格应使远期价值在签署合约时等于零。 - 在远期合约签订以后,由于交割价格不再变化,多空双方的远期价值将随着标的资产价格的变化而变化。 远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割价格。远期价格是理论上的交割价格。关于远期价格的讨论也要分远期合约签订时和签订后两种情形。 - 一份公平合理的远期合约在签订的当天应使交割价格等于远期价格。如果实际交割价格不等于这个理论上的远期价格,该远期合约价值对于多空双方来说就都不为零 ,实际上隐含了套利空间。 - 在远期合约签订以后,交割价格已经确定,远期合约价值不一定为零,远期价格也就不一定等于交割价格。 类似地,在期货合约中,我们定义期货价格(Futures Prices)为使得期货合约价值为零的理论交割价格。 但值得注意的是,对于期货合约来说,一般较少谈及“期货合约价值”这个概念。基于期货的交易机制,投资者持有期货合约,其价值的变动来源于实际期货报价的变化。由于期货每日盯市结算、每日结清浮动盈亏,因此期货合约价值在每日收盘后都归零。 为分析简便起见,本章的分析是建立在如下假设前提下的: 1.没有交易费用和税收。 2.市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 3.远期合约没有违约风险。 4.当套利机会出现时,市场参与者将参与套利活动,从而使套利机会消失,我们得到的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。 5.期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。 6.以连续复利来计算。例,数额A以利率R投资n年后,将达到AeRn,e是数学常数,等于2.718 28。 本章将要用到的符号主要有: T:远期和期货合约的到期时间,单位为年。 t:现在的时间,单位为年。变量T 和t 是从合约生效之前的某个日期开始计算的,T-t 代表远期和期货合约中以年为单位的距离到期的剩余时间。 S:远期(期货)标的资产在时间t时的价格。 ST:远期(期货)标的资产在时间T时的价格(在t时刻这个值是个未知变量)。 K:远期合约中的交割价格。 f:远期合约多头在t时刻的价值,即t时刻的远期价值。 F:t时刻的远期合约和期货合约中的理论远期价格和理论期货价格,在本书中如无特别注明,我们分别简称为远期价格和期货价格。 r:T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率(年利率),如无特别说明,利率均为连续复利的年利率。 本章所用的定价方法为无套利定价法。基本思路为:构建两种投资组合,令其终值相等,则其现值一定相等;否则就可进行套利,即卖出现值较高的投资组合,买入现值较低的投资组合,并持有到期末,套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果,将使较高现值的投资组合价格下降,而较低现值的投资组合价格上升,直至套利机会消失,此时两种组合的现值相等。这样,我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。 例如,为了给无收益资产的远期合约定价,我们构建如下两个组合: 组合A:一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r(T-t)的现金; 组合B:一单位标的资产。 远期合约 现金 组合A 标的资产 组合B
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