《数理统计》第六章正交的设计.ppt

3.确定试验方案 将本试验的6个因素及相应水平按因素顺序上列、水平对号入座原则,排入L8(27)表中前6个直列。试验方案如下表 4.直观分析（连同表格一块输入） 可能好配合 5.方差分析 可能好配合 只有因素B有一定影响， 其他因素影响不显著 6、第二批撒小网 在第一批试验的基础上,为弄清产生不同颜色的原因及进一步如何提高产率,决定再撒个小网。做第二批正交试验。 (1)?? 制定因素—水平表  对最重要的因素B,应详加考察,从趋势上看,随水合肼用量的增加产率提高。现决定在用量两倍的周围,再取1.7倍与2.3倍两个新用量继续试验——这即是有苗头处着重加密原则。 （2）利用正交表确定试验方案 选用正交表L4(23) （3）??? 试验结果的分析 投产效果是:平均产率超过80%,从未出现过紫色外形,质量达到出口标准。总之,这是一个最优方案,达到了优质、高产、低消耗的目的。 因素各水平联合作用表 N P P1＝0 P2＝4 N1＝0 400 450 N2＝6 430 560 这里交互作用起加强作用，大小为： （560－400）－（430－400）－（450－400）=80（斤） 七、有交互作用的正交试验设计和方差分析 1、交互作用的认识 有些因素间各水平的联合搭配对指标也产生影响，我们称这种联合作用为交互作用。 例：考虑氮肥（N）和磷肥（P）对豆类增产的效果 从表中可以看出，加4斤磷肥，亩产增加50斤；加6斤氮肥，亩产增加30斤；而同时加两种肥料，亩产增加160斤，而不等于分别增加的 50＋30＝80斤。这就是交互作用 施肥量与产量（kg/亩） （a）无交互作用 (b) 有正交互作用 （c）有负交互作用 例：设某一试验有两个因素A和B，因素A有两个水平A1，A2， 因素B有两个水平B1，B2. 因素B 因素A B1 B2 A1 20 30 A2 40 52 试验数据之一 因素B 因素A B1 B2 A1 20 40 A2 50 12 试验数据之二 A的效果： B的效果： A的效果： B的效果： 如P278 L8（27）的交互作用表 列号 1 2 3 4 5 6 7 1 （1） 3 2 5 4 7 6 2 （2） 1 6 7 4 5 3 （3） 7 6 5 4 4 （4） 1 2 3 5 （5） 3 2 6 （6） 1 2、交互作用表 （完备正交表） 表示位于第二、第四列的两因素的交互作用要放于第六列。 注意：主效应因素尽量不放交互列。如A、B因素已放1、2列，则C 因素就不放3列。 列号 1 2 3 4 5 6 7 因素 A B A*B C A*C B*C 表头设计 对于水平数相同的两个因素，其交互作用在正交表中所占的列数为水平数减一。 正交表的选用原则 要考察的因素及交互作用的自由度总和必须不大于所选用正交表的总自由度 自由度的两条规定： （1）正交表的总自由度f总 ＝试验次数－1； 正交表每列的自由度f列＝此列水平数－1 （2）因素A的自由度fA ＝因素A的水平数－1； 因素A、B间交互作用的自由度fAxB ＝ fA×fB 解 计算 值的方差分析表如下 来源 离差 自由度 均方来源 值 总和 误差 给定α=5%，查表得 =反应温度对转化率有显著影响； 反应时间与用碱量对转化率无显著影响。 但有些因子的作用明显不显著，因此那些因子所在的列的 也应当作为误差平方和来考虑，通常比较, 的大小, 当 时就把它当成误差平方和，若有若干列皆如此，就把这列的误 差平方和全部加起来，将它们与误差平方和并在一起作为新的误 差平方和。相应的自由度也并入。再对其它因素作F检验。 也应当作为误差平方和来考虑 例6.1.1 极差Δ