第14课二次函数.pptVIP

* 第14讲 二次函数 扬州中学教育集团树人学校 常立顺 唐晓磊 基础知识回顾与梳理 1已知函数 是二次函数，且 则 基础知识回顾与梳理 2.设 ，二次函数 的图象可能是 基础知识回顾与梳理 备用题：已知的图象如图2-2-5所示，则下列式子成立的是???A、???? ??? B、?????????? C、????????? D、???????????????? 基础知识回顾与梳理 3. 已知函数 当 时递增，当 时递减，则 值等于 【变式】：已知函数 若 ，则 的取值范围是 基础知识回顾与梳理 4.若关于 的不等式 的解集不是空集，则实数 的取值范围是 诊断练习 题1．若二次函数 图象的对称轴为 ，则 =_______,顶点坐标为_______，递增区间为________,递减区间为____________. 【变式】：若函数 的图象关于 对称，则 诊断练习 题2．实系数方程 两实根异号的充要条件为____________;有两正根的充要条件为 诊断练习 题3．二次函数 在区间上有最大值3，最小值2，则 的取值范围为_____________. 诊断练习 【变式】：二次函数 对任意 都有 ，在区间 上有最大值5，最小值1.，则 的范围为 【变式】：二次函数满足 则 = 诊断练习 题4：设 ，若 ，则一元二次方程 在区间 内有________解. 范例导析 例1．已知函数 在区间 上有最小值，记作 . （1）求 的函数表达式； （2）求 的最大值. 【变式】：如何求 在区间 上的最大值？ 范例导析 例2． （1）已知函数 的零点一个比1大，一个比1小，求实数 的取值范围； （2）若 的两个根都小于 ，求实数 的取值范围. 【变式】若关于 的方程 的两个实根 满足 求实数 的取值范围。 范例导析 例3．已知二次函数 满足条件： ，且方程 有等根. （1）求 的解析式； （2）是否存在实数 ，使的定义域和值域分别是 和 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 【变式】：已知函数 ，是否存在正数 ，当 时，值域为 解题反思 1、定轴动区间与动轴定区间问题应怎样分类？该怎样减少分类？（按区间左、中、右分类；结合条件控制参数范围从而减少分类） 2、二次函数的最值的取得是在区间端点 或顶点处取得。 3、二次函数、一元二次方程和一元二次不等式 是一个有机的整体。要深刻理解它们相互之间的 关系，能用函数思想研究方程和不等式。 *