第2课时 直线的方程 AB考总复习知识人教A版数学（文）配套教材.pptVIP

　例2条件不变，求|OA|＋|OB|最小时，直线l的方程． 课堂互动讲练 互动探究 课堂互动讲练 用解析法解决实际应用题，就是通过建立直角坐标系，用坐标表示点，用方程表示曲线，实现了从实际问题到代数问题的转化，利用代数的方法使问题得到解决． 课堂互动讲练 考点三 直线方程的实际应用 课堂互动讲练 例3 (解题示范)(本题满分12分) 某小区内有一块荒地ABCDE，今欲在该荒地上划出一块长方形地面(不改变方位)进行开发(如图所示)．问如何设计才能使开发的面积最大？最大开发面积是多少？(已知BC＝210 m，CD＝240 m，DE＝300 m，EA＝180 m，∠C＝∠D＝∠E＝90°) 【思路点拨】　先建立直角坐标系，求出AB的方程，然后求解． 课堂互动讲练 【解】　以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图)， 由已知可得A(0,60)，B(90,0)， 2分 课堂互动讲练 (1)当点在BC上时，S最大＝210×240＝50400(m2).5分 (2)当点在AE上时，S最大＝180×300＝54000(m2).6分 课堂互动讲练 第2课时 直线的方程 1．直线方程的几种形式 基础知识梳理 名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 (x1，y1)为直线上一定点，k为斜率 不包括垂直于x轴的直线 斜截式 k为斜率，b是直线在y轴上的截距 不包括垂直于x轴的直线 y－y1＝k(x－x1) y＝kx＋b 基础知识梳理 名称 方程的形式 已知条件 局限性 两点式 (x1，y1)，(x2，y2)是直线上两定点 不包括垂直于x轴和y轴的直线 截距式 a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距 不包括垂直于x轴和y轴或过原点的直线 一般式 A，B，C为系数 无限制，可表示任何位置的直线 Ax＋By＋C＝ 0(A2＋B2≠0) 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？ 【思考·提示】　不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直线垂直于x轴，方程为x＝x1. (2)若x1≠x2且y1＝y2，直线垂直于y轴，方程为y＝y1. (3)若x1≠x2且y1≠y2，直线方程可用两点式表示． 基础知识梳理 基础知识梳理 3．下列四个命题中，假命题是(　　) A．经过定点P(x0，y0)的直线不一定都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示 B．经过两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)来表示 三基能力强化 答案：D 三基能力强化 4．(2009年高考安徽卷改编)直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0平行，则l的方程是________． 答案：2x－3y＋8＝0 三基能力强化 三基能力强化 求直线方程时，首先分析具备什么样的条件；然后恰当地选用直线方程的形式准确写出直线方程．要注意若不能断定直线具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．在用截距式时，应先判断截距是否为0.若不确定，则需分类讨论． 课堂互动讲练 考点一 求直线的方程 课堂互动讲练 例1 (2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等； (3)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍． 【思路点拨】　寻找确定直线的两个独立条件，根据不同的形式建立直线方程． 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 ∴直线l的方程为： y－2＝－(x－3)或y－2＝(x－3)， 即x＋y－5＝0或2x－3y＝0. (3)设直线y＝3x的倾斜角为α，则所求直线的倾斜角为2α. 课堂互动讲练 课堂互动讲练 【规律总结】　用待定系数法求直线方程的步骤： (1)设所求直线方程的某种形式． (2)由条件建立所求参数的方程(组)． (3)解这个方程(组)求参数． (4)把所求的参数值代入所设直线方程． 课堂互动讲练 利用直线方程解决问题，可灵活选用直线的形式，以便简化运算．一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知截距或两点选择截距式或两点式． 课堂互动讲练 考点二 直线方程几种形式的灵活运用 另外，从所求的结论来看，若求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长，常选用截距式或点斜式． 提醒：(1)点斜式与斜截式是两种常见的直线方程形式，要注意在这两种形式中要求直线的斜率存在． (2)“截距”并非“距离”，可以是正的，也可以是负的，还可以是0. 课堂互动讲练 课堂互动讲练 例2 如图，过点P(2,1)作直线l，分别交x、y轴正半轴于A、B两点． (1)当△AOB的面积最小时，求直线l的方程； (2)当|PA|·|PB|取最小值时，求直线l的方程． 【思路点拨】　求直