第2课时 古典概念 AB考总复习知识人教A版数学（文）配套教材.pptVIP

第2课时 古典概念 1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和． 基础知识梳理 互斥 基本事件 2．古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． (1)试验中所有可能出现的基本事件 ． (2)每个基本事件出现的可能性 ． 基础知识梳理 只有有限个 相等 基础知识梳理 　如何确定一个试验是否为古典概型？ 【思考·提示】　在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性． 3．古典概型的概率公式 基础知识梳理 3．(教材习题改编)在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为(　　) 答案：B 三基能力强化 4．一个口袋中装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，从中摸出1黑球、1白球事件的概率是________． 三基能力强化 5．在集合{x|x＝，n＝1,2,3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx＝的概率是________． 三基能力强化 随机试验满足下列条件：(1)试验可以在相同的条件下重复做下去；(2)试验的所有结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能肯定会出现哪一个结果．所以，随机试验的每一个可能出现的结果是一个随机事件，这类随机事件叫做基本事件． 课堂互动讲练 考点一 写出基本事件 课堂互动讲练 例1 做抛掷两颗骰子的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，写出下列事件包含的基本事件：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于8”；(3)事件“出现点数相等”；(4)事件“出现点数之和大于10”． 【思路点拨】　抛掷两颗骰子的试验，每次只有一种结果；且每种结果出现的可能性是相同的，所以该试验是古典概型，当试验结果较少时可用列举法将所有结果一一列出． 课堂互动讲练 【解】　(1)这个试验的基本事件为 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)， (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)， (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)， (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)． 课堂互动讲练 (2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)． (3)“出现点数相等”包含以下6个基本事件： (1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)． (4)“出现点数之和大于10”包含以下3个基本事件：(5,6)，(6,5)，(6,6)． 课堂互动讲练 【规律方法】　计算古典概型所含基本事件总数的方法包括：(1)树形图，(2)列表法，(3)另外，还可以用坐标系中的点来表示基本事件，进而可计算基本事件总数． 课堂互动讲练 计算古典概型事件的概率可分三步：①算出基本事件的总个数n；②求出事件A所包含的基本事件个数m；③代入公式求出概率P. 课堂互动讲练 考点二 简单的古典概型问题 课堂互动讲练 例2 从含有两件正品a1、a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率． 【思路点拨】　先用坐标法求出基本事 课堂互动讲练 【解】　每次取一件，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果为(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品，由6个基本事件组成，而且可以认为这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“取出的两件中，恰好有 课堂互动讲练 一件次品”这一事件，则 课堂互动讲练 【名师点评】　产品的抽样检验问题与取球问题都属于同一类型问题，解决此类问题要分清题意，分清是“有放回”还是“无放回”，是“有序”还是“无序”，基本事件是什么，所求的事件包含几种情况，各包含多少个基本事件．若“有序”“无序”都能解决时，用“无序”比较简单． 课堂互动讲练 　在本例中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“