第2章 节 时域的信号与系统 《数字信号处理》课件.pptVIP

第1章的复习与思考;第2章 时域的信号与系统;（1）脉冲信号 有些信号是突然出现又很快消失的，这种信号称为脉冲信号。生活中有些事情一出即逝，但它们能促使其它事情发生。例如：登门造访时的敲门，判断西瓜是否成熟的弹指敲击，这些行为从时间上来说，是突然发生又马上消失的。招聘会上考官的提问也是这样。作为信号来看，它们是脉冲信号。 （2）阶跃信号 有些信号是突然出现而后一直存在的，这种信号叫做阶跃信号，其状态变化是跳跃的，像阶梯一样。现实中有的事物是从无到有，例如：打开电灯，接通电源，玻璃杯破裂，这些事件从时间上来衡量，它们是从一种状态变成另一种状态。把这些事物的运动变化看作是信号的话，它们属于阶跃信号。;（3）矩形信号 突然出现、而后稳定存在一定时间、然后突然消失的信号称作矩形信号，这是因为它们的数值或幅度的变化像矩形。 （4）正弦波信号 幅度或数值波状性往复变化的信号称为正弦波信号。我们的电网电压、电动机的转动、弹簧的振动、风扇发出的声音等特征都是这类信号。 （5）周期信号 物理特征的变化是周而复始地变化的信号称为周期信号。例如白天黑夜、春夏秋冬、蝉的叫声、汽车匀速行进时的振动等事物的变化，把它们当作信号看待时，它们都是周期信号。 用语言描述事物虽然形象，但不准确。;2.1.2 表格描述 在观察事物的变化时，人们经常采用定点、定时等方法测量和记录事物变化的各种数据，为进一步研究事物的变化规律做准备。用表格记录数据可以直接描述信号。 例如， （1）脉冲信号 （2）阶跃信号 表格描述不便于概括信号特征和分析信号。;（2）单位阶跃序列， ； 这种序列的值在n小于0时为0，n大于等于0时为1。 如果序列在n小于7时为0，其它n值的序列值都为1，那么，这种序列可以用单位阶跃序列表示，写为u(n-7)。 （3）矩形序列， ； 这种序列只在n=0~N-1时为1，其它n值的序列值都等于0。 本书将自变量离散变化的信号简称为序列。同理，也将自变量连续变化的信号简称为函数。;（4）正弦波序列， 如果该正弦序列x(n)是以时间间隔Ts对模拟正弦函数xa(t)=Asin(Ωt)进行测量得到的，即 则x(n)和xa(t)的角频率关系为 该式是数字域和模拟域互换角频率的重要公式。 （5）周期序列，它满足下面关系 或者 ; 例题2.1 请判断正弦序列 是否是周期序列。 解 从定义来判断序列的周期性。 对于 ，如果它是周期序列，则应该有x(n)=x(n+N)。 为了检验该条件，用n+N取代x(n)的n，得 如果 能为 整数倍， x(n)就是周期序列。 ; 为了简化判断，令 k为最小正整数，能让N为最小正整数。简化上式得 当k=1时，就有N的最小的正整数（提问？），满足x(n)=x(n+N)的条件；所以x(n)是周期序列，其周期N=25。 ; 例题2.2 请判断正弦序列 是否是周期序列。 解 根据定义来判断序列的周期性。 对于 ，它的 设 ，简化得N=25πk。因为没有正整数k使等式N=25πk成立，为什么？所以y(n)不是周期序列。 注意：例题2.1和2.2示范的是序列。如果正弦波是函数，如 则它们都是周期函数，因x(t)=x(t-T)的周期T是实数。;2.1.4 波形描述 图形可以直观和形象地描述信号。借助计算机和数学软件MATLAB，可以快速地制作出漂亮的信号波形。 绘制单位脉冲序列波形的程序： ; 用MATLAB绘制的波形如图2.2~2.9所示。; 观察图2.2~2.9，单位脉冲序列可看作两个阶跃序列的组合，如 单位阶跃序列可看作许多单位脉冲序列的组合，如 矩形序列可分解为若干脉冲序列，或两个阶跃序列的组合，如 这说明，序列可分解，也可组合。 ;2.2 信号之间的关系 比较两个事物是一种常见的处理问题方法。怎样把这种方法变为数学公式呢？ 2.2.1 相关系数 两个信号的近似关系可用比例系数c来联系，即 信号可以是复数。两个信号的相等关系可由误差e(n)来联系，即 比较两个信号时，应该指定一个时序范围[a, b]，这里的符号a和b表示正整数。; 寻找让两个信号x(