第2章 节 核反应堆物理 核工程概论课件.ppt

2.4 均匀反应堆的临界理论 （1）在平板的外推边界面上通量为0 无论快群中子或热群中子，真空外推长度大约有厘米的量级，一个中等大小的热中子反应堆，堆芯尺寸有米的量级，故堆芯的几何边界与外推边界实际上可以不加区分，于是边界条件可表示为 (x=a/2) 2.4 均匀反应堆的临界理论 （2）由于通量分布的对称性，因而在中心x=0处净中子流密度为0 根据婓克定律有 最终得到的通解形式为 2.4 均匀反应堆的临界理论 再由已知条件得，C为0，则 最终求得 这些常数Bn对应的本征函数 称为与本征值Bn对应的本征函数。 2.4 均匀反应堆的临界理论 可以证明对于一个临界堆，其本征值只能取最小的B1，其它的本征值都没有意义，即 这样，临界平板堆的中子通量分布为 由此可见，在反应堆材料与几何性质完全确定的情况下，当反应堆达到临界时，A值仍没有确定。 2.4 均匀反应堆的临界理论 临界计算 反应堆曲率与临界方程在反应堆理论计算中，由亥姆霍兹方程及相应边界条件所决定的第一个本征值的平方，常称为反应堆的曲率，即 为明确起见，常称亥姆霍兹方程的第一本征值平方为几何曲率，记为 。 另一方面，由式（2-129）所定义的 完全是由反应堆材料的特性所决定的，因此可称为反应堆的材料曲率，记为 。 2.4 均匀反应堆的临界理论 当反应堆达到临界时， 应满足亥姆霍兹方程及其有关的边界条件，即要求材料曲率与几何曲率相等。所以 此方程称为有限大均匀裸堆的单群临界条件或临界方程，可改写为 实际上Λ就是临界裸堆（有限大）的中子不泄露几率。 2.4 均匀反应堆的临界理论 对于一个材料组分已经确定的反应堆，要使这个堆正好达到临界，就必须使其几何尺寸满足方程（2-145）。因此，可以利用式（2-145），由给定的材料组分以及几何特点计算出临界反应堆的尺寸。 对于无限宽的有限厚平板堆，临界时其厚度a须满足 即 对于有限高圆柱堆，当临界时，其高度H与半径R须满足 2.4 均匀反应堆的临界理论 单群理论的修正 单群理论是一种近似的方法。计算表明，对于热中子反应堆，直接使用式（2-145）计算，误差比较大。但是若用M2=L2+τ来代替L2，则可以改善计算结果，这样临界条件可改写为 2.4 均匀反应堆的临界理论 有反射层反应堆的单群扩散理论 在实际情况下，几乎所有的反应堆均有不同厚度的反射层。在裸堆的情况下，堆内的中子一旦逸出芯部外，就不可能再返回到芯部内来，这一部分的中子就损失掉了。如果在芯部的外围包上一层散射性能好，吸收截面小的非增殖物质，这时由芯部逸出的中子会有一部分被这一层介质散射而返回到芯部中。 反射层的作用：减少芯部中子的泄露；提高反应堆的平均输出功率。 反射层的要求：散射截面大，吸收截面小，有良好的慢化能力。 常用的反射层材料：水、重水、石墨和铍等 2.4 均匀反应堆的临界理论 2.5 温度效应 反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响 新堆在启动过程中须从冷态变为热态，即从室温提升到反应堆的工作温度。工况变换时，燃料棒的温度将进一步变化。此外，对于压水堆而言，在功率不变而一回路冷却剂流量变化的情况下，尽管冷却剂平均温度可以基本不变，堆芯中的温度分布仍会发生变化。 总之，在运行过程中，反应堆堆芯温度一般要发生变化。因反应堆温度变化而引起keff发生变化的效应，称为反应性的温度效应，简称温度效应。 2.5 温度效应 为此引入无量纲的反应性： 虽然ρ是一个无量纲，但习惯上常把它的单位记为Δk；有时也用缓发中子份额β来度量ρ，用ρ/ β来表示反应性。 在反应堆物理计算中，许多问题都以临界态为基准，采用ρ这个概念，要比采用k更为方便。则温度效应可用如下的反应性温度系数来度量 2.5 温度效应 把式（2-162）代入反应性温度系数的表达式得 由于绝大多数实际问题都属于临界态附近的问题，故上式可近似表示为 一般采用上式作为反应性温度系数的定义。 应该注意， 的代数符号对于反应堆的温度稳定性、功率调节，以及安全分析，都有重要意义。 对于 0的反应堆，一旦出现温度扰动，反应堆就不能自动回到原来的状态；反之， 0时，反应堆就能有自动回到原来状态的倾向，即反应堆对温度扰动是有稳定性的。 负温度系数对于反应堆安全运行有重要意义。 2.5 温度效应 燃料温度系数 燃料温度变化1K时所引起的反应性变化称为燃料温度系数 。 反应堆的热量主要是在燃料中产生的。当功率升高时，燃料的温度立即升高，燃料的温度效应就立刻表现出来，这是一种瞬发效应。 燃料温度系数主要是由燃料核共振吸收的多普勒效应所引起的。燃料温度升高将使共振峰展宽，吸收增加。在低