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PAGE  PAGE 4 高二数学期末复习七 一、选择题： 1、直线的倾斜角为 （ ） A．150° B. 120° C. 60° D. -60° 2、设变量满足约束条件，则的最大值是（ ） A．0 B．2 C．3 D．6 3、过点作圆的切线，则切线长为（ ） （A）5 （B） （C） （D） 3 4、若是两条异面直线外的任意一点，则（　　） A．过点有且仅有一条直线与都平行 B.过点有且仅有一条直线与都垂直 C.过点有且仅有一条直线与都相交 D.过点有且仅有一条直线与都异面 5、过原点且与直线所成夹角为30的直线方程是( ) （A）x-y=0 （B）x-2y=0 （C）x=0 或x-y=0 （D）y=0或x-2y=0 6、双曲线(＞0，＞0)，过左焦点与左支相交的弦长为，另一焦点为，则Δ的周长为( ) (A) (B) (C) (D) 7、不等式的解集为,则不等式的解集为（ ） A、 B、 C、 D、 8、若一个???圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 9、直线=4得的劣弧所对的圆心角为（ ） A． B． C． D． 10、已知，，若恒成立，则实数的取值范围是( ) A．或　 　 B．或　 　 C．　 　D． 11、在正方体中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是 A． B． C． D． 12、直角△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（ ） （A）5 （B）6 （C）10 （D）12 二．填空题： 13、双曲线的准线方程为______ . 14、椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 . 15、直线过点，且与抛物线交于、两点，则__________． 16、正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则该三角形的边长为 三．解答题： 17、(10分)直线的方向向量,若直线过点（0，5）且，求直线的方程； 18、(12分) 平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于E点，定点A、C的坐标分别是 A（-2，3）、C（2，1）.（1）求以线段AC为直径的圆E的方程； （2）若B点的坐标为（-2，-2），求直线BC截圆E所得的弦长. 19、（12分）三棱柱中,,底面, 为棱的中点，为棱的中点，． （1）求证：∥平面；（2）求二面角的大小． 20、（12分）己知抛物线＞0有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在的方程为，斜边长为，求抛物线方程. 21、（12分）四菱锥的底面是矩形， ；（1）证明： （2）设侧面ABC为等边三角形，求二面角的大小. 22、（12分）已知椭圆的焦点在轴上，一个顶点为A（0，-1），右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N， 当时，求的值.