高数12试卷c答案.docVIP

2006～2007 学年度第 二 学期 《高等数学12》(下)试卷（ C卷） 一、[三基类] [教师答题时间：12分钟] 填空题(每题3分,共15分) 1、__________. 2、______和_____. 3、__________. 4、____. 5、____大_____. 二、[三基类] [教师答题时间：8分钟] 单项选择题（每小题 3分，共 15分） 1、D. 2、C. 3、C. 4、A. 5、B. 三、[一般综合型] [教师答题时间：20分钟] （本题共5小题，1、2、3、4、5题每题8分，共40分） 解：（8分）直线的方向向量为， 平面的法向量为， 因为 ………3分 可知，从而直线. ………2分 又由已知条件可知点在直线上，将点的坐标代入平面方程，得 可知在平面上，因此知直线落在平面上. ………3分 2、解：（8分） ………5分， ………3分. 或 令， ………5分 所以 ………3分 3、解：（8分）令， ……3分 左端= ……3分 =右端 得证. ……2分. 4、解：（8分）如图所示， ……4分 ……2分 . ……2分. 5、解：（8分）球体体积， 柱形孔所对应的体积 ……4分 . ……2分 所求体积为. ……2分 四、[三基类] [教师答题时间： 5分钟] （本题8分） 解：（8分）考察绝对值级数， 因为，原级数不绝对收敛； ………4分 又因为（1）， （2）, 所以，原级数条件收敛. ………4分 五、[一般综合型] [教师答题时间] ： 15分钟 （本题共3小题，1题8分，2、3题每题7分，满分22分） 1、解：（8分）因为 ，又因为 ， ………3分 ………3分 因为 ,. 所以，收敛域为. 所以，， . ………2分 2、解：（7分）因为是变量可分离微分方程，所以由 ………2分 ………3分 （其中） 通解为： . ……2分 3、解：（7分）因为是一阶线性微分方程，所以由 ……2分 ……3分 . 所以，通解为 ………2分 （完） 第 3 页 共 3 页