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第三讲 函数 主讲人：龚荣峰 一要点扫描 1二次函数解析式的三种形式： （1）一般式（2）顶点式（3）两根式 2二次函数 的图像是一条抛物线，对称轴方程为_______顶点坐标为（________，_________）当a0时抛物线开口_____，函数在__________上递增，在__________上递减；当a0时抛物线开口_____，函数在__________上递增，在_______上递减 3（1）指数函数的定义：形如_____________，其中a为_________ （2）对数函数的定义：形如_____________,其中_______时自变量 （3）指数函数与对数函数的关系是________________,其图像关于________对称 4形如（），的函数叫做幂函数 ５　一般地称为对数换底公式 　　　　由换底公式可得： (1) ．??? (2) ．( 二新课精讲 1已知函数f(x)及函数g(x)的图象分别如图⑴、⑵所示，则函数y=f(x)·g(x)的图 象大致是（ ） A B 　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ ２已知函数的定义域是F,函数的定义域是N,确定集合F、N的关系？ ３ 关于奇偶性 （1）已知函数f(x)=为奇函数，则m的值等于_____ （２）如果=4，则x=____ ４证明： 是偶函数,则函数的图象　　　　　（　） A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称 ２已知函数f（x）＝｜x2－2ax＋b｜(x∈R)，给出下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）＝f（2）时f（x）的图象必关于直线x＝1对称；③若a2－b≤0，则f（x）在区间［a，＋∞］上是增函数；④f（x）有最大值a2－b，其中正确命题序号是 . ３已知： ４．求下列函数的定义域： （1） （2）y= ５已知函数y=4x－3·2x+3的值域为［7,43］，试确定x的取值范围 ６求函数的值域 （１）求下列函数的值域 1.　　　　（２） （３） 四反馈训练 １将奇函数的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象 与C关于原点对称，则对应的函数为 （ ） A． B． C． D． ２设x1，x2是关于ｘ的方程的两个实根，求的最小值 ３当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是( ) ４设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值. ５已知函数f(x)=a－(a∈R)，求证：对任何a∈R,f(x)为增函数 ６（１）求函数的单调递增区间。 （２）求函数的单调递减区间函数的奇偶性为[] A．奇函数而非偶函数B．偶函数而非奇函数 C．非奇非偶函数D．既奇且偶函数满足， 则a的取值范围 　　　　 （ ） ９.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是__________. １０下列说法中，正确的是 ①任取x∈R都有3x2x ②当a1时，任取x∈R都有axa－x ③y=()－x是增函数 ④y=2|x|的最小值为1 ⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴 A.①②④ B.④⑤ C.②③④ D.①⑤ １１函数图象的应用 1．在同一坐标系中，三个函数 的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是 １２.已知函数f(x)=a1－x(a0,a≠1)，当x1时恒有f(x)1,则f(x)在R上是 A.增函数　　　　　　　　　　　　　　　　　B.减函数 C.非单调函数　　　　　　　　　　　　　　　D.以上答案均不对