计算机算法分析与设计复习.pptVIP

复习 本课程的目标 学习算法设计可以在分析解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维和缜密概括的能力，培养学生的软件开发设计能力. 通过对算法设计策略的系统学习与研究，理解和掌握算法设计的主要方法，培养对算法分析的能力，为独立地设计算法和对给定算法进行复杂性分析奠定坚实的理论基础。 题型 1、填空题（5*1） 2、选择题（5*1） 1、阅读程序题（30分）（习题或例题的变化，每题10分 算法基本工具及技巧、分治法、动态规划法） 2、算法理解题（40分 分治 动态规划 贪心 回溯 分支限界法 ）（例题，每题8分） 3、算法设计题（20分 动态规划 回溯 ）（习题或例题的变化） 第1章 1、了解用计算机求解问题的步骤，了解算法的定义、基本特征。 2、掌握评价算法的标准：正确性、可维护性、可读性、时间复杂度、空间复杂度。 3、掌握算法时间复杂度的几种数量级的形式和它们的排列顺序。 算法基本工具和优化技巧 掌握循环与递归的程序设计 例题：数字的不同、信息数字化 习题：实验作业（3个） 第2章 递归与分治策略 基本思想：将一个规模较大的问题分解为与原问题相同的若干个规模较小且互相独立的子问题，以便各个击破，分而治之。 分治法的基本步骤在每一层递归上都有三个步骤： 分解、解决、合并 适合用分治法策略的问题 ： 1）分解的子问题与原问题具有相同或相似的结构 2）分解的子问题是可以独立求解的子问题。 例题：残缺棋盘、全排列、合并排序、快速排序 习题： 算法实现题2-14 整数因子分解问题 第3章 动态规划 动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。用一个表来记录所有已解决的子问题的答案，不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中，这就是动态规划法的基本思想。 动态规划基本步骤： 找出最优解的性质，并刻划其结构特征。 递归地定义最优值。 以自底向上的方式计算出最优值。 根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。 例题：矩阵连乘积、最长公共子序列、资源分配问题 习题：算法分析题3-1 最长单调递增子序列 算法实现题3-6 石子合并 数列极差问题 第4章 贪心算法 从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，每一步都作一个不可回溯的决策,尽可能地求得最好的解。当达到某算法中的某一步不需要再继续前进时，算法停止。 贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键是贪心策略的选择。 例题：活动安排、最优装载、单源点最短路径、最小生成树 习题：算法实现题 4-1 会场安排问题 4-13 数列极差问题 第5章 回溯法 1、理解回溯法的深度优先有哪些信誉好的足球投注网站策略。 掌握用回溯法解题的算法框架 （1）子集树算法框架 （2）排列树算法框架 通过应用范例学习回溯法的设计策略。 回溯法 回溯法的基本思想： (1)针对所给问题，定义问题的解空间； (2)确定易于有哪些信誉好的足球投注网站的解空间结构； (3)以深度优先方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间，并在有哪些信誉好的足球投注网站过程中用剪枝函数避免无效有哪些信誉好的足球投注网站。 例题：0-1背包问题、批处理作业调度、装载问题、旅行售货商问题。 习题：算法实现题5-3、5-4 、5-13 第6章 分支限界法 思路：分支有哪些信誉好的足球投注网站法也是一种在问题解空间上进行尝试有哪些信誉好的足球投注网站算法。所谓“分支”是采用广度优先的策略，依次生成E-结点所有分支，也就是所有的儿子结点。一个活结点最多有一次机会成为扩展结点 分支限界法与回溯法比较： （1）求解目标：回溯法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 （2）有哪些信誉好的足球投注网站方式的不同：回溯法以深度优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间树，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间树。 例题： 单源点最短路径问题 装载问题 * * *