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线代试卷答案
泰山学院 信息科学技术系
2007级 计算机科学技术、软件工程专业本科
2007～2008学年第二学期
《线性代数》试卷A参考答案与评分标准
一、选择题（每小题 2分，共 20分）
答案如下，每小题2分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B C A D D A B
二、填空题（每题2分，共20分）
答案如下，每空或每小题2分。
1．3 2． 3．6E. 4．R 5．-1 6．-1
7．秩相等 8．2 9．无关 10．
三、计算题（每题10分，共 40分）
………………4分
………10分
2.
(1) ………6分
(2) ………10分
3.………………3分
（1）当时，方程组有唯一的解。
当时，方程组有无穷多个解。………………5分
（2）方程组的特解为
导出组的基础解系为，
方程组的通解为+………………10分
4． ………………6分
极大线性无关组是，
，………………10分
5.
(1)二次型的矩阵为，秩为2 ……………4分
(2)，特征根为；
当时，解的基础解系
当时，解的基础解系
正交，对它们单位化
，则 ……………10分
四、证明题（本题10分）
1．(1)|(E-B|=|(P-1P-B|=|P-1((E)P-P-1AP|
=|P-1((E-A)P|=|P-1||((E-A)||P|=|(E-A|……………5分
(2)例如的特征多项是都是,但不相似，……8分
若不然
矛盾 ……………10分
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