线面垂直的判定复习课学案.docVIP

线面垂直的判定 知识梳理： 线面平行的性质定理： 图形表示： 符号语言： 线面平行的性质定理： 图形表示： 符号语言 线面垂直的证明方法： _______________________________________ ________________________________________ _________________________________________ ___________________________________________ 线面角_________________________ 取值范围：_________________________________. 5,面面垂直的判定___________________________. 题型一 线面、面面平行的性质 例1.如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EH∥FG. 已知平面α∥β，Pα且Pβ，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8则BD的长为　　　　. C是异于A、B的⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E　， 求证：AE⊥平面PBC. 练习2：已知ABCD是空间四边形，AB＝AD，CB＝CD 求证：BD⊥AC 题型三：求线面角 例3.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点 证明平面EDB （2）求EB与底面ABCD所成的角的正弦值 练习3:设P是边长为1的正△ABC所在平面外一点，且，那么PC与平面ABC所成的角为多少度？ 题型四：证明面面垂直 例4三棱锥中，，点为中点，于点，连，求证：平面平面 练习4：已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足。求证：平面PAC(平面PBD. 随堂练习： 1.已知直线，和平面，且，，则与的位置关系是　　　． 2.已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3设为平行四边形对角线的交点，为平面外一点且有，，则与平面的关系是　　　　　　． 4.在正方形中，，分别是及的中点，是的中点，沿，及把，，折起使，，三点重合，重合后的点记作，那么在四面体中必有（　　） Ａ．面 Ｂ．面 Ｃ．面 Ｄ．面 5设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出下列命题： ①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心； ②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心； ③若∠ABC=90°，H是AC的中点，则PA=PB=PC； ④若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心. 请把正确命题的序号填在横线上:______________. [来源:Z#xx#k.Com] PA垂直于(O所在的平面，A为垂足，AB为(O的直径，C是圆周上异于A、B的一点. （1）求证：平面PAC(平面PBC； （2）若PA=AB=a, 4 E C C P D B A O B A D P