三角形中的操作问题.docVIP

三角形中的操作问题 1．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C’的位置，则BC’与BC之间的数量关系是 ． 2．已知点A、点B，以A、B为其中的两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，则一共可作出 个这样的等腰直角三角形． 3.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ） A． B． C ． D． 4.如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ） A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米 5．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置，使得点C、A、B1　在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　） 　　　A.56 B.68 C.124 　 D.180 6．尺规作图：作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS　　D．SSS 7．图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知 甲的路线为：A(C(B。 乙的路线为：A(D(E(F(B，其中E为的中点。 丙的路线为：A(I(J(K(B，其中J在上，且。 若符号「(」表示「直线前进」，则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据，判断三人行进路线 长度的大小关系为何？ (A) 甲=乙=丙 (B) 甲乙丙 (C) 乙丙甲 (D )丙乙甲 。 8．已知中，为边的中点， 绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、 当绕点旋转到于时（如图1），易证 当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形． （1）当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4分） （2）当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．（6分） 8．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结． （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：． 9.将两块全等的含30角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3(1) 将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，CC′=______； (2) 将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数(3) 将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED′与AB相交于点F，证AF=FD 34 B1 C B A C1 B A C P D O A B C A B D A B I 50( E F 60( 70( 50( 60( 70( 50( 60( 70( 50( 60( 70( 50( 60( 70( J K 图(三) 图四) 图(五) (1) D C’ E’ l D E B C A (4) D E B C A F’ D’ l (3) l D E B C A E’′′′′′′′′′′′ D’ E B C A (2) （第22题） B A E C D 图2 图1 A E C F B D 图1 图3 A D F E C B A D B C E 图2 F 图9 图10 图11 图8