2013年杭一检数学理.docVIP

2013年杭州市第一次高考科目质量检测 数学试题卷（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件互斥，那么 柱体的体积公式 [ 如果事件相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中事件恰好发生 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 次的概率 球的表面积公式 台体的体积公式 球的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积， 表示台体的高 其中R表示球的半径 选择题部分（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数，其中是虚数单位，则在复平面上，复数的模为( ) A. B. C. D. 2.设，则“”是“直线与直线平行”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.设函数，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4.设等差数列的前项和为，若，(且)，则必定有( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 5.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是( ) A. B. C. D. 6.设函数的定义域为(),值域为，若的最小值为，则实数的值为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.设分别是双曲线的左，右焦点，过的??线交双曲线左支于两点，则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 8.已知集合，集合，若?，则实数可以取的一个值是( ) A. B. C. D. 9.若函数，则函数零点的个数为( ) A. B. C. D. 10.在等差数列满足：，公差 ，若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11.二项式的展开式中第四项的系数为 。 12.从任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是 。（用数字作答） 13.无穷数列的首项是，随后两项都是，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，，以此类推。记该数列为，若，则 。 14.若正数满足，则的最小值为 。 15.在中，角所对的边分别为，若，则直线被圆所截得的弦长为 。 16.若整数满足不等式组，则的最大值为 。 17.如图，在扇形中，，为弧上的一个动点，,则的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤