热工原理·第10章 节 -01对流换热概述及数学描述.ppt

第十章 对流换热;§10-1 对流换热概述;(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动； 也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层;4 表面传热系数（对流换热系数）;5 对流换热的影响因素;(5) 流体的热物理性质：;综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：;对流换热分类小结 ;10-2 对流换热的数学描述;在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递;根据傅里叶定律：;温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 ? 温度场取决于流场; 对流换热问题的数学描述;对于流体,我们通常可以把它们分为两大类.;1 质量守恒方程(连续性方程);;单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：;二维连续性方程;2 动量守恒方程;动量微分方程 — Navier-Stokes方程（N-S方程）;3 能量守恒方程;Q导热 + Q对流 = ?U热力学能 ;能量守恒方程;对流换热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可 压缩牛顿流体);前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：;;4 表面传热系数的确定方法;5 对流换热过程的单值性条件;(4) 边界条件;§10-3 边界层概念及边界层换热微分方程组;;;;;边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热： 如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流体 在竖直壁面上的自然对流等 ; ;层流：温度呈抛物线分布;边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化;u沿边界层厚度由0到u?:;表明：边界层内的压力梯度仅沿 x 方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小。;层流边界层对流换热微分方程组： 3个方程、3个未知量：u、v、t，方程封闭 如果配上相应的定解条件，则可以求解;例如：对于主流场均速 、均温 ，并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为;?;? 与 ?t 之间的关系;§5-4 边界层积分方程组及比拟理论;用边界层积分方程求解对流换热问题的基本思想: (1) 建立边界层积分方程 针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的??制容积； (2) 对边界层内的速度和温度分布作出假设，常用的函数形式为多项式； (3) 利用边界条件确定速度和温度分布中的常数，然后将速度分布和温度分布带入积分方程，解出 和 的计算式； (4) 根据求得的速度分布和温度分布计算固体边界上的 ; 边界层积分方程的推导 ——以二维、稳态、常物性、无内热源的对流换热为例;a 单位时间内穿过ab面进入控制容积的热量：;净热流量为：;整理后：;能量积分方程：;(2) 边界层积分方程组求解;带入动量积分方程：;在工程中场使用局部切应力与流体动压头之比这个无量纲量，并称之为范宁摩擦系数，简称摩擦系数;可以采用类似的过程，并假设 求解能量积分方程，可得 无量纲过余温度分布：;计算时，注意五点： a Pr ?1 ； b ， 两对变量的差别； c x 与 l 的选取或计算 ； d e 定性温度：;;这里以流体外掠等温平板的湍流换热为例。 湍流边界层动量和能量方程为 引入下列无量纲量：;则有;而;当 Pr ? 1时，需要对该比拟进行修正，于是有 契尔顿－柯尔本比拟（修正雷诺比拟）： 式中， 称为斯坦顿（Stanton）数，其定义为 称为 因子，在制冷、低温工业的换热器设 计中应用较广。;当平板长度 l 大于临界长度xc 时，平板上的边界层由层流段和湍流段组成。其Nu分别为：;试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: (1) 变量太多;相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系， 物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。 同类物理现象：用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。 3 物理现象相似的特性 同名特征数对应相等； 各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对流换热特征数：;4 物理现象相似的条件 同名的已定特征数相等 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件;5 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法;建立相似倍数：;获得无量纲量及其关系：;对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数——格拉晓夫数;;国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物