热学教学大纲5-2 第五章 节 之二.pptVIP

不过，任意准静态过程却不一定都满足 pVn=常量，且n=常数，因而它未必就是多方过程。 由此可见，多方过程是准静态过程的特殊情况。 但是，无限小准静态过程却都是无限小多方过程。因为如果将pVn=常量两边取自然对数后再微分，就可以得到无限小多方过程满足的微分方程为 dp/(dV)=?np/V. 可是，任何无限小准静态过程在 p-V 图上都可用一条无限短的直线段来表示，设此直线段的斜率为 dp/(dV)=a，式中的 a 必定为常量。 而在无限小准静态过程中，系统的 p 、V 也都可近似视为常量，因此，若令 n=?aV/p，则此 n 也必定是常量。  将dp/(dV)=a和n=?aV/p两式中的 a 消去，就可以化为无限小多方过程满足的微分方程的形式，也就是dp/(dV)=?np/V.  因此，任何无限小准静态过程都是无限小多方过程。 然而，任何准静态过程当然又都可以看成是一连串许多个以至无穷多个无限小准静态过程的组合。 由此可见，任意一个准静态过程，即使它不是多方过程，也都可以视为一连串许多个以至无穷多个无限小多方过程（尽管它们的多方指数可以并不相同）的组合。 因而任何准静态过程又都将具有多方过程的某些特性。这样一来，也就有可能利用多方过程的这些特性来处理某些准静态过程的问题。 例如，利用多方过程的特性，就可以确定理想气体准静态过程曲线的斜率与其摩尔热容取值的正负之间的关系。 理想气体准静态过程曲线的斜率与其摩尔热容的关系 由于CV=R/(? ?1)，故理想气体在多方过程中的摩尔热容Cn的表达式为 Cn=CV?[R/(n?1)] =(n??)CV/(n?1).  因此，当1?n??=常数时，理想气体的多方摩尔热容 Cn将为负值。 可是对于理想气体，当n=1 时的多方过程表示准静态等温过程；当n=?=常数时的多方过程表示准静态绝热过程。 而由无限小多方过程满足的微分方程可知：在 p-V 图上，多方过程曲线（不妨称为多方线）的斜率为dp/(dV)=?np/V.  因此，在 p-V 图上，理想气体的准静态等温过程曲线（等温线）的斜率为?p/V；而?=常数时理想气体的准静态绝热过程曲线（绝热线）的斜率为??p/V. 第五章热力学第一定律 第五章之二 理想气体的宏观定义 迈耶关系  热功当量的测定 理想气体的宏观定义 通常把严格遵守理想气体物态方程的气体称为理想气体。因而也可以说，凡严格服从玻意耳定律和阿伏伽德罗定律的气体是理想气体。 因而，最终又可以说：凡严格遵守理想气体物态方程的气体就是理想气体。 当然也可以说：凡严格服从玻意耳定律和阿伏伽德罗定律的气体就是理想气体。 理想气体的热力学性质 物态方程 pV=?RT=(M/?)RT.lnp+lnV=ln(?R)+lnT  =ln(MR/?)+lnT.(dp/p)+(dV/V)=dT/T.(物态方程的微分形式) 内能和焓与温度的关系 U=U(T). (焦耳定律)H=U(T)+?RT =H(T). 摩尔热容 Cp/Cv=cp/cv=?. (绝热指数)Cp?Cv=R. (迈耶关系) Cv=(?u/?T)v=du/dT  =R/(??1).Cp=(?h/?T)p=dh/dT  =?R/(??1).  内能和焓的改变 ?U=Qv=??T?TCvdT?H=Qp=??T?TCpdT 若? =常数，即Cv=常量，Cp=常量，则 ?U=Qv =?Cv?T =?R?T/(??1) =?(?RT)/(??1) =(p2V2?p1V1)/(??1). ?H=Qp =?Cp?T =??R?T/(??1) =??(?RT)/(??1) =? (p2V2?p1V1)/(??1) =??U.  请注意：由于内能和焓都是态函数，所以上述计算内能和焓的改变的公式，对于初末态为平衡态的任何过程都是适用的。 热力学第一定律对理想气体的应用 等体过程  等压过程  等温过程  绝热过程  多方过程  等热容过程  直线过程 理想气体绝热过程方程泊松公式 绝热指数 绝热指数的测定 理想气体的绝热压缩率 绝热大气  绝热大气温度梯度 *焚风 *绝热大气高度