热学教学大纲0-3 绪论之三教学教案.ppt

实际上，还常常使用精细结构常数的倒数 ? -1 ，它被称为反精细结构常数。 ? -1=1/??137. 利用精细结构常数就可以很方便地求得一些基本物理常量（例如：里德伯能量、约化电子康普顿波长、经典电子半径等）的量值。 里德伯能量 基态氢原子中电子绕核旋转的动能Ek为Ek=mev2/2=me(c?)2/2 ?9.11?10-31 ?(3.00?108/137)2/2 ?2.18?10-18(J).  基态氢原子中电子绕核旋转的的总能量 E 等于电子绕核旋转的动能 Ek与势能Ep的和。 由ke2/a?=fa?=mev2可知 E=Ek+Ep =(mev2/2)+(?ke2/a?) =(mev2/2)?mev2 =?mev2/2=?Ek.  由此可见，基态氢原子中电子绕核旋转的动能刚好等于其总能量的相反数。所以此动能其实也就是基态氢原子的电离能，通常称它为里德伯能量。因此，里德伯能量等于13.6 eV. 既然基态氢原子中电子绕核旋转时的总能量为  E=Ek+Ep=?Ek，则由此可得 Ep=?2Ek=2E，  Ek=?Ep/2=?E E=?Ek=Ep/2.类似的情况以后还会遇到。 里德伯常量 常常用R?hc来表示里德伯能量，此R?称为里德伯常量，它是个测量精确度特别高的基本物理常量。 R?=?2mec/(2h)=10?973?731.568?525m-1?1.097?107 m-1 约化电子康普顿波长?C ?C=h/(mec)称为电子康普顿波长，它是基本物理常量。 ?C=h/(mec) ?2.43?10-12 m.  电子康普顿波长?C除以2?的商，用?C表示，称为约化电子康普顿波长，它也是基本物理常量。 ?C??C/(2?)=?/(mec) =a?mev/(mec) =(v/c)a?=?a? ?5.29?10-11/137 ?3.86?10-13(m)  由此可见，约化电子康普顿波长?C既等于电子康普顿波长?C除以2?的商，又等于精细结构常数与玻尔半径的积。 经典电子半径re 精细结构常数与约化电子康普顿波长的积，或者精细结构常数的二次方与玻尔半径的积，还是基本物理常量，称为经典电子半径，用 re表示。 re=??C =[ke2/(?c)] ?[?/(mec)] =ke2/(mec2).mec2=ke2/re. 一个半径为re的均匀带电球体（或者均匀带电球壳）的静电能的数量级为ke2/re，如果 ke2/re 等于电子静质量me所对应的静能量mec2，则此球的半径 re 就称为经典电子半径。 re=??C =?2a? ?5.29?10-11/(137)2 ?2.82?10-15 (m) 统一的原子质量单位 u 等于一个处于基态的 12C 中性原子的静质量的1/12，它也是基本物理常量。 u?1.66?10-27 kg 玻尔半径 基态氢原子中电子绕核旋转的半径称为玻尔半径a?，它是基本物理常量。 a??5.29?10-11 m 普朗克常量和约化普朗克常量 在基态氢原子中，电子与核（质子）之间的库仑力（静电吸引力）是维持电子绕核旋转的向心力。 设 k 为库仑定律中的比例常量， e 为元电荷，me 为电子静质量， a?为玻尔半径， v 为电子绕核旋转的速率，则有 ke2/a?2=f库仑 =f向心=mev2/a?.由此可得v=[ke2/(mea?)]1/2 =e[k/(mea?)]1/2.  因此，基态氢原子中电子绕核旋转的角动量l为l=a?mev=a?mee[k/(mea?)]1/2 =e(kmea?)1/2 ?1.60?10-19?(8.99?109? 9.11?10-31?5.29?10-11)1/2 ?1.05?10-34(kg?m2?s-1). 此基态氢原子中电子绕核旋转的角动量 l 的 2?倍就是普朗克常量 h ，所以它通常被称为约化普朗克常量，用 ? 表示，它是一个重要的基本物理常量。 普朗克常量h?6.63?10-34 J?s 约化普朗克常量 ??h/(2?)?1.05?10-34 J?s 玻尔磁子  玻尔磁子?B是基本物理常量。 ?B=e?/(2me) ?5.79?10