热学教学大纲2-1 第二章 节 之一.pptVIP

第二章气体动理学理论的基本概念 第二章之一 气体动理学理论的基本论点分子论点热运动论点分子力论点统计论点*费恩曼的评价 “假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话是原子的假设 (或者说原子的事实，无论你愿意怎样称呼都行) ：所有的物体都是用原子构成的——这些原子是一些小小的粒子，他们一直不停地运动着。当彼此略微离开时相互吸引，当彼此 伽耳顿板实验统计规律性与涨落现象偶然性与必然性的关系统计性假设*内禀随机性 平均值 算术平均 *几何平均 *权重 *加权平均 *统计平均 物体内分子之间的相互作用和分子的热运动决定其宏观性质 凝聚体中微粒的热振动 理想气体的微观模型 忽略分子的大小与体积 忽略分子间力 碰撞是完全弹性碰撞 *量纲 *量纲指数 *无量纲量 *量纲法则 *量纲分析 *瑞利法 **?定理 **白金汉法 气体压力的微观解释 *理想气体压强公式的量纲分析 气体分子速率的方均值 理想气体压强公式的推导 理想气体压强公式的量纲分析 设气体的压强为 p，分子数密度为 n；分子的质量为m，平均速率为 v，由于气体压强是一种动力学效应，所以p 应与 n、m、v有关， 它们之间的关系可以表示为 p?n?m?v?式中的?、?、?均为待定常数。 dimn=L-3(曾用[n]表示dimn)，dimm=M，dimv=LT-1，dimp=(dimF)/L2 =L-1MT-2.  dimp=dim(n?m?v?) =(dimn)?(dimm)? (dimv)?  =(L-3)?M?(LT-1)?  =L? -3?M?T-?.  ??=1， ?=2， ?=(1+?)/3=1. 故由量纲分析得： p?nmv2. [另一解法] dimn=L-3，dimm=M，dimv=LT-1， dimp=(dimF)/L2 =L-1MT-2. dimp=L-1MT-2 =L2-3MT-2 =(L-3)(M)(L2T-2) =(dimn)(dimm)[dim(v2)] =dim(nmv2).故由量纲分析得： p?nmv2. 设A为一无量纲量，则有压强公式： p=Anmv2. 可以证明在此压强公式中的A=?/8. 经验表明：由量纲分析所得结果中的无量纲量A 的数量级往往为1.