热学教学大纲5-3 第五章 节 之三.pptVIP

却不愿意把满足 “pV n=常量，且n=常数” 的过程定义为多方过程，就会词不达意，恐怕有可能造成概念内涵与理论体系上的混乱，弊多而利少。 综上所述，采用“pV n=常量，且n=常数” 来定义多方过程，似乎是最适宜的。 多方过程与等值过程的关系? 多方过程定义是：若系统在某过程中满足 pV n=常量，且n=常数，则称此过程为多方过程。 根据定义，多方过程一定是准静态过程，它是准静态过程的特殊情况；但是任何无限小的准静态过程却都是无限小多方过程，因而任何准静态过程又都将具有多方过程的某些特性。 多方过程中还概括了许多准静态等值过程，例如：准静态等体过程、准静态等压过程、理想气体的准静态等温过程、当绝热指数 ? 为常数时的理想气体的准静态等热容过程（其中还包括当 ? 为常数时的理想气体的准静态绝热过程）等。 多方过程与准静态等压过程和准静态等体过程 当多方过程的多方指数 n=0 时，其定义式可化为p=常量，它表示准静态等压过程。 反过来也是对的，任何系统的准静态等压过程都是 n=0 的多方过程。 将定义式两边开 n 次方后化为 p1/nV=常量；当多方指数 n→?∞时，此式可以进一步变换为V=常量，它表示准静态等体过程。 反过来也是对的，任何系统的准静态等体过程都是 n→?∞ 的多方过程。 因此，任何系统的准静态等压过程（或者准静态等体过程）与它的n=0 的多方过程（或者n→?∞的多方过程）完全是一回事。? 多方过程与理想气体的准静态等温过程 对于理想气体的多方过程，当 n=1时，其定义式化为pV=常量，它表示准静态等温过程。 反过来也是对的，理想气体在准静态等温过程中，将满足玻意耳定律，因而 “ pV=常量”必定成立，所以它一定是 n=1 的多方过程。 如果系统并不是理想气体，其所经历的 n=1 的多方过程就不一定是准静态等温过程；此系统的准静态等温过程，也未必就是多方过程，而且往往不是 n=1 的多方过程。 多方过程与当绝热指数为常数时的理想气体的准静态等热容过程 由多方过程的定义式出发，利用热力学第一定律和理想气体物态方程，可求得理想气体在多方过程中的摩尔热容（即多方摩尔热容）为 Cn=Cv?[R/(n?1)] =Cp?[nR/(n?1)].式中的Cv和Cp分别为理想气体的定体摩尔热容和定压摩尔热容，R 为普适气体常量。 由Cn的表述式可知，对于理想气体的多方过程，只有当而且仅当 ? =常数（因而 Cv和 Cp都是常量）时，它才是准静态等热容过程。 反过来也是对的，理想气体在准静态等热容过程中，也只有当而且仅当 ? =常数时，才能证明它就是多方过程。 因此，当而且仅当? =常数时，理想气体的准静态等热容过程才和它的多方过程完全是一回事。 由于绝热过程是其摩尔热容 C=0的等热容过程，因而从以上关于理想气体的准静态等热容过程的讨论中所得到的结论，同样也适用于理想气体的准静态绝热过程。 多方过程与绝热指数为常数时理想气体准静态绝热过程 由于绝热过程是其摩尔热容 C=0的等热容过程，因而从以上关于理想气体的准静态等热容过程的讨论中所得到的结论，同样也适用于理想气体的准静态绝热过程。 对于理想气体的多方过程，当n=? =常数时，其定义式可以化为pV?=常量，它是准静态绝热过程。 反过来也是对的，由于理想气体在准静态绝热过程中满足微分方程 (dp/dV)+(? p/V)=0. 所以，当而且仅当? =常数时，此式可以化为 “pV? =常量” 的形式，这时它就是 n =? 的多方过程。 如果 ? =?(T)?常数，虽然理想气体在准静态绝热过程中能够满足 “(dp/dV)+(? p/V)=0” ，然而此时却不可能把此式化为 “pV?=常量”的形式，因此，这个理想气体的准静态绝热过程就不是多方过程。 如果理想气体在准静态过程中满足pV ? (T)=常量，式中的? (T)?常数，则此过程方程就不可能再化为多方过程定义式的形式，它显然就不是多方过程。 不仅如此，满足 “pV ? (T)=常量” 的理想气体的准静态过程甚至也不会是准静态绝热过程。 因为将“pV ? (T)=常量”两边取自然对数后再微分得 (dp/p)+[? (T)dV/V]  +lnV?d? (T)=0. 第五章热力学第一定律 第五章之三 多方过程与等温过程的关系多方过程与等压过程的关系多方过程与等体过程的关系多方过程与绝热过程的关系 多方过程的