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三角函数专项练习1．在中，角所对的边分别为，已知，．则（）A．30° B．135° C．45°或135° D．45°2．已知函数的图象如图所示，，则（）A． B． C． D．3．已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则的解析式为（）A． B．C． D．4．已知函数在上有两个零点，则的取值范围为（）A． B． C． D．5．如果函数在区间上单调递减，那么的取值范围为（ ）A． B． C． D．6．已知，，则等于( )A．B.C.D.7．已知点是的重心，分别是角的对边，若满足成立，则角（ ）A．90° B．60° C．45° D．30°8．在中，，，，若此三角形有两解，则 的取值范围是（ ）A．B.C． D．9．函数的单调减区间为（ ）A．B．C．D．10．已知命题：①函数的值域是；②为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点向右平移个单位长度；③当或时，幂函数的图象都是一条直线；④已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是.其中正确的命题是（ ）A．①③B．①④ C．①③④ D．①②③④11．当时，函数的最小值为（ ）A．2 B． C．4 D．12．在中，角所对的边分别为.若，且，则的最大值是（ ）A． B． C． D．13．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（ ）A．1 B．2 C．D．414．给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）①若，则是等边三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等腰三角形；A．①②B．③④ C．①③ D．②④15．已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，，，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ）A.B.C.D.16．在中,角的对边分别是，且则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形C．直角三角形 D．等边三角形17．已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________．18．若的面积为，则角=__________.19．已知中，边上的高与边的长相等，则的最大值为________．20．在中,内角所对的边分别是,有如下列命题：①若,则；②若,则为等边三角形；③若,则为等腰三角形；④若,则为钝角三角形；⑤存在使得成立.其中正确的命题为．（写出所有正确命题的序号）.21．在平面四边形中，,,则的取值范围为.22．函数的部分图象如下图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与轴的交点，则=.23．设函数，的值域是，则实数的取值范围是．24．已知函数的图象关于直线对称,则．25．在中，角的对边分别为，若.（1）求角的大小；（2）设中点为，且，求的最大值．26．如图，点在内，，，，设．（Ⅰ）用表示的长；（Ⅱ）求四边形面积的最大值，并求出此时的值．三角函数专项练习参考答案1．D2．A3．C4．B5．B6．D7．D8．C9．B10．B 11．C12．B13．C14．C15．C16．C17．18．19．220．①②④21．22．23．24．25．试题解析：（1）所以由正弦定理可得，即，由余弦定理可知，因为，所以（2）设，则在中，由可知，由正弦定理及可得，所以，，所以，由可知，所以当，即时，的最大值为.26．试题解析：解：（Ⅰ）在中，，，由余弦定理得：， 在中，，，设，由余弦定理得：， 所以， 所以，解得. （Ⅱ）四边形的面积，因为， ， 所以， 所以当，即时， 四边形的面积的最大值为．