三角形的外角和教学设计.docVIP

《三角形的内角和与外角和》教案(第2课时) 儋州市第五中学 数学组　苏学荣 【教材分析】 教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理使我们确信这一数学结论是否正新教材力求体现“课程标准”实质，体现义务教育普及性、基础性、发展性，体现学生主动学习的过程，以学生的发展为本，从学生熟悉情境出发，让学生亲身参与活动，进行探索和发现，以自己的亲身体验来获得知识和技能，力求提高学生的创新精神和实践能力。本节课的教材内容较好的体现了以上特点。 【学情分析】 七年级学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。 学生的已有经验不同，学习情况不同，因此，在课堂教学上，，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。 【教学目标】 【设计理念】 新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，而且我觉得过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该把他们投入到知识的获取过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习；从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我，我觉得这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题—探究—发现”的探究性教学方式。 在学法指导上，本节课主要通过学生的动手实验、自主探索，概括出三角形外角的两条性质；并通过交流探讨，说理论证，加深认识三角形外角的两条性质，进一步综合运用三角形外角的性质、三角形的内角和性质进行相关计算。在课堂上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识—探索知识—掌握知识—运用知识。结合建构主义的学习理论在做说明 【教学过程设计】一、导入（从复习中创设情境） 1、三角形的内角和是多少？180度（生答） 2、怎么证明三角形的内角和为180度？（学生回忆三角形的内角和，并说出证明的方法：拼图，推理，画出图形，表述清楚 ） 设计意图：通过回忆，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形外角性质提供基础。 （二）、情境导入 在绿茵场上，足球队员在A处受到阻挡需要传球， 请帮助作出选择，应传给在C处的球员还是B处 的球员，其射门不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素） 设计意图：创设一个有趣味的问题情境,为学习新知识设悬念 媒体使用：动画演示第三个问题。 ∠ ACD= _____。， ∠ CAE=______。 通过计算，同学们发现了什么样的一个数量关系？ 请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相 邻的两个内角间的关系。 （2）、拼一拼：请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如图所示的图形，然后把∠1、∠2剪下拼在一起放到∠ACD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； （3）、证一证：探索证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和”的方法。 你能用推理的方法来论证∠ACD= ∠B+∠A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！引导学生用“三角形的内角和等于180°”及“平行线的性质等知识点来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。 已知：如图4，∠ACD是△ABC的外角； 说明：（1）∠ACD=∠A+∠B； （1）方法一：解：∵∠ACB+ + =180° (三角形内角和定理)， ∠ACB+∠ACD=180°(平角的定义)， ∴∠ACD= + (等量代换)， 引导学生用多种方法证明 方法二：过点C作CM∥AB，延长BC到D . 则∠ACM=∠A，( ) ∠MCD=∠B.( ) 所以∠ACM + ∠MCD =∠A+∠B即 ∠ _____=∠A+∠B. ? 引导学生利用上面的结论加以推导并用自己的语言加以描述。 结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 （5）、归纳总