《长方体和正方体的体积教学案例分析》南关中心校张妍勃.docVIP

五年级数学案例分析 长方体和正方体的体积 南关中心学校五（5）班张妍勃 教材分析： 《长方体和正方体的体积》是要求学生掌握立体图形体积计算的知识。在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，已经能够识别长方体、正方体、圆柱和球等形体；在前几册教材中学习了一些平面几何图形的特征，以及这些图形周长和面积的计算。因而，要充分利用平面圆形知识，使学生由对二维空间的认识，发展到对三维空间的认识。学生进入高年级，思维的水平不断提高，具备了一定的抽象思维能力，知识水平和空间观念也相应提高，但对立体图形的认识才刚刚开始，需要采用恰当的方法使学生形成三维空间观念。教学中通过充分的观察、操作、演示、测量，使学生获得长方体和正方体知识，同时数学学习方式、探究精神和实践能力得到培养，数学学习的情感与态度得到发展。 教学目标： 1、知识与技能目标:使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程,理解长方体和正 方体的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积。 2、方法目标:培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。 3、情感目标:在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系,体验学数学、用数学的 乐趣,从而激发学生的学习兴趣。教学重点:理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体和正方体的体积的计算方法。 教学难点: 掌握长方体和正方体体积公式的推导过程,理解长方体和正方体体积的计算公式。 教学过程: 复习导入：出示一个长方体木块。 师：看到这个长方体，你能提出哪些数学问题？ 生：这个长方体的表面积是多少？ 生：这个长方体有多大？ 师：你指的“多大”是什么意思，能说具体一点吗？ 生：就是它的体积是多少？ 师：这两个问题我们能解决吗？ 生：只要量出它的长、宽、高，就可以求出这个长方体的表面积，这是我们前面学过的内容。 师：好的，我们已经知道了怎么求长方体的表面积，那么这个长方体的体 积是多大呢？怎么求呢？ 生：如果能把它切成一小块一小块的，假如每块一样大，都是1平方厘米，再数一数一共切成多少块，就知道体积是多少了。 生：我知道，只要先量出长方体的长、宽和高，然后用长乘宽乘高就可以算出长方体的体积了。 （该生回答之后有些许得意，下面部分同学表示赞同。） 师：（故作惊讶）是吗，你怎么知道计算长方体的体积只要把长、宽、高相乘就行了？ 生：我昨天晚上已经看过书了。 师：嗯，真不错，这位同学通过预习已经知道了长方体体积的计算方法了，。那你知道为什么长方体的体积=长×宽×高呢？ （这个问题有一定难度，也是本课核心所在，该生不知道如何来解释，其余学生也面露难色。） 师：我们学习知识，不仅要“知其然”，更要知其“所以然”，接下来我们就来研究为什么长方体的体积=长×宽×高。 （板书：长方体形的体积=长×宽×高，并在“=”上加上“？”） 师：请同桌合作，从学具盒中取出若干个体积是l立方厘米的小正方体木块，自由摆拼成一个长方体。 （给学生充分的时间操作然后进行交流） 生1：我们摆的长方体是每排摆5个，摆了4排，共1层，用了20个小正方体，所以这个长方体的体积是20立方厘米。 生2:摆的长方体的长是6厘米，宽2厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米。 生3：每排摆3个，摆了2排，共2层，用12个小正方体，体积是12立方厘米。 生4：我们数出长方体的长是用4个小正方体排成l排，摆宽3排后就成为l层；最后再加一层就搭成了体积是24立方厘米的长方体。 生5：我们是摆成一层，然后数出每排6个，排成了4排，也就是它的长是6厘米，宽是4厘米，体积也是是24立方厘米。 … … 师：请同学们仔细观察从中你能发现什么？ 生：长方体的体积与它的长、宽、高有关系，长方体的体积就是长×宽×高。 生：我发现长方体的体积=长×宽×高。 师：长方体的体积就是它所含体积单位的数量，联系刚才操作过程，我们证明了长方体的体积就是长、宽、高的乘积。 （将原来板书中的“？”擦掉） 师：大家表现的真不错，经过动手实践，自己发现验证了长方体的体积=长×宽×高。（板书：长方体的体积）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式你能用字母表示吗? 生：V=abh (板书：V=abh) 师：那正方体的体积该怎么计算呢？ … … 教后反思： 在课的一开始，有学生就通过预习说出了长方体的计算公式，部分学生也知道了这一知识，因此接下来的教学过程是学生对新知一知半解的情况下进行的，那么教学的重点是有目的的引导学生通过实验进行验证的过程，关注学生对长方体体积计算方法获得过程的学习。 一、在实践操作中发展空间观念 从平面图形到立体图形、从计算平面图形的面积到计算立体图形的体积，这对于学生来说是空间观念的一次飞跃，体积对学生来说是一个新概念，学生要学好这一内容需要具备一定的立体空