《选择方案》名师教案.docVIP

19.3 课题学习 选择方案（罗锋） 一、教学目标 1．核心素养: 通过在实际问题中建立函数模型，根据所列函数解析式的性质，选择合理方案解决问题的学习，结合实际问题的数学信息，进行合情推理，提升建立数学模型的能力，发展应用意识. 2．学习目标 （1）巩固一次函数知识，进一步明确一次函数与不等式相结合的实际问题处理方法.灵活运用变量之间的关系建立函数模型． （2）让学生通过“选择上网收费方式”，提高运用函数知识解决实际问题的能力． （3）让学生通过“怎样租车”，提高运用函数知识解决实际问题的能力． 3．学习重点 （1）培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系． （2）运用一次函数的性质解决生活中的最佳方案． 4．学习难点 如何构建一次函数模型． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1：预习教材P102-104页，了解上宽带网有几种收费方式，思考影响收费的因素有哪些？ 任务2：思考租车数量由什么决定，租车费用与哪些因素有关？ 2．预习自测 1．成渝高铁开通以来，平均运行时速达到300千米/小时，则动车行驶的路程y（千米）与行驶时间x(小时)的函数关系是 ． 2．我区的出租车起步价为5元，超过3千米后，每增加1千米加收1.5元，则乘出租车所付费用y（元）与行驶里程x(千米)（x﹥3）的函数关系为 ． 3．小明带了100元到商店购买笔记本，已知笔记本的单价是6元一个，则小明剩余的钱y（元）与购买笔记本的数量x（本）的函数关系是 ，小明最多能买 本笔记本． 预习自测:　 1． y=300x 2． y=1.5x+0.5 3． y=100-6x，16． （二）课堂设计 1． （1）形如y=kx+b(k，b是常数且k≠0)的函数，y是x的一次函数． （2）一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大.当k＜0时，y随x的增大而减小． （3）一元一次方程kx+b=0可看作是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标． （4）一元一次不等式kx+b＞0可看作是直线y=kx+b与x轴交点上方图象对应的x的值． 2． 问题探究一 怎样选取上网收费方式 请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题： 【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】 【点拨】 活动一 1．选择方案的依据是什么？ 【答】根据省钱原则选择方案 2．要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 【答】分别计算每种方案的费用． 3．怎样计算费用？ 【答】费用=月使用费+超时费 超时费=超时使用价格 超时使用时间 4．在A，B，C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有__________，上网费用的多少与__________有关；上网费用是常量的方式是__________． 【答】方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数． 方案C费用固定． 活动二 1.设上网时间为x?h，A，B，C三种方式的收费y1，y2，y3各怎样表示？（注意考虑自变量x的取值范围） 2.怎样比较y1，y2，y3的大小？ 分析：对于这个复杂的问题，我们画函数的图象，借助图象的直观性来解决． 【详解】 结合图象可知： （1）若y1=y2，即3t-45=50， 解方程，得t =31　 （2）若y1＜y2，即3t-45＜50， 解不等式，得t＜31 （3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31 （4） 若y2=y3, 即3t-100=120，解方程，得t =73 （5） 若y2＞y3，即3t-100＞120，解不等式，得t＞73 综上所述：当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为3140分至73小时20分，选择方案B最省钱； 当上网时间超过7320分，选择方案C最省钱． 问题探究二 怎样租车 思考与讨论：阅读教材P103----P104， 【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】 【点拨】 活动一 1. 影响最后的租车费用的因素有哪些？ 【答】主要影响因素是甲，乙两种车所租辆数． 2.汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 【答】与乘车人数有关． 3.如何由乘车人数确定租车辆数呢？ 【答】（1240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆； 　 （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆． 所以共需租6辆车． 活动二 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x