线性代数一A卷试卷 北京联合大学.docVIP

线性代数B课程 期（末）考查 （2009—2010学年 第二学期） 本科 专科□ A卷 B卷 C卷 （考试时间90分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 得分 评阅人 1、9阶排列215i7j946为偶排列，问i= , j= 。 2、用定义求n阶下三角形行列式= 。　 3、方程组 有解的充分必要条件是= 。 4、若向量可以由向量组线性表出 ,则向量组一定 。 5、设为m维线性无关向量组，将每个向量添加分量n-m维，组成n维向量组，则向量组 。 6、若非齐次线性方程组有解，对应矩阵的秩=r ,当时，方程组有 　　，当时方程组有　　　　　　　 二、选择题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 得分 评阅人 7、求n阶排列的逆序数 A. 0 B. n C. n-1 D. 1 8、设阶排列的逆序数为，则排列逆序数为 A. 1 B. n C. D. 9、行列式的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 10、若阶方阵A的秩小于，则此矩阵的行列式 等于 A. 0 B. 0 C. 1 D. 11、若线性无关， 则t= A. t=5 B.t=4 C. D. 12、设 则它的极大无关组为 。 A、 B、 C、 D、 三、计算题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 得分 评阅人 13、计算阶行列式的值 14、计算阶行列式的值 15、设 求向量组的秩 四、计算题（二）（本大题共1个小题，共20分） 得分 评阅人 16、求线性方程组解 五、计算题（三）（本大题共1个小题，共14分） 得分 评阅人 17、设向量组，将表示为的线性组合。 六、证明题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 得分 评阅人 18、证明： 19、设，且向量组线性 无关，证明向量组线性无关。 北京联合大学 师范 学院 第 1 页 共 6 页 （密封线内勿答题） 姓名 学号 学院（系） 专业 年级 班（密封线内勿答题）