经济管理数学Ｉ03--结构方程模型原理及其应用 (PPT 68).pptVIP

Structural Equation Model Construct (Latent Variable)潜变量 Concept that the researcher can define in conceptual terms but normally cannot be directly measured or measured without error Approximately measured by indicators (指标) 回归模型分析及初步的因子分析等。 计算矩阵（协方差矩阵，多项相关系数以及渐近协方差矩阵等）。 可以用图表直观地表现数据的状况。 （1）Data 从Excel导入数据，Prelis导出到Excel中 Self-esteem 自尊 Depression 沮丧，抑郁 Impulsiveness 冲动性 204 observations of 12 continuous variables. The 12 variables are observed on a 5-point Likert scale. 李科特量表（Likert Scale），将每个评量项目给予五种等级，分别为非常同意(5)、同意(4)、普通(3)、不同意(2)、非常不同意(1)。 （2）Model SELF1 to SELF5 are indicators of the latent variable Self-esteem. DEPRES1 to DEPRES4 are indicators of the latent variable Depression. IMPULS1 to IMPULS3 are indicators of the latent variable Impulsiveness. A path diagram for the corresponding measurement model is shown below 模型可识别吗？ 存在其它模型吗？ （3）CFA分析 详细见Lisrel8.7 Example04 CFA Lisrel desired constraint type ： EQ (equality), IR (interval range) or CO (nonlinear constraint) 模型识别与参数类型关系： 固定参数 fixed parameter 自由参数 free parameter （需要模型估计） 约束参数　constrained parameter 　　　　　是一个或多个自由参数的函数（不用估计） （二）t法则　（必要条件） p个指标产生的独立方程个数是 因此自由参数的个数满足： （三）三指标法则　（充分条件） 对多因子模型可识别： 每个因子至少有三个指标 每个指标只测量一个潜变量 误差项不相关 超识别 各列至少有三个非零 各行有且只有一个非零 对角矩阵 （四）二指标法则　（充分条件） 潜变量相关 10个方程 9个变量 可识别模型 对多个因子的模型，可识别的一个充分条件： 每个因子有两个或两个以上的指标； 每个指标只测量一个潜变量 对每一个潜变量，至少有另一个潜变量与其相关 误差项不相关 四、参数估计 （一）拟合函数　fit function 样本协方差矩阵 模型的理论协方差矩阵 再生协方差矩阵 是连续函数 （二）极大似然估计 根据多元正态密度函数，极大似然函数得到 （三）未加权最小二乘估计 求残差矩阵　　　　　中全部元素平方和之半 （四）广义最小二乘估计 五、模型的评价 （一）残差 EBSCO数据库： MacCallum, Robert C.; Roznowski, Mary; Mar, Corinne M.; Reith, Janet V.. Alternative Strategies for Cross-Validation of Covariance Structure Models.?Multivariate Behavioral Research, 1994, Vol. 29 Issue 1 收敛于 大样本条件下 模型低估了真实协方差 模型高估了真实协方差 假设模型与真实模型的接近程度 抽样误差 指标的测量单位 两个CFA模型使用同一样本时，①关键作用 独立评价单一模型②③必须考虑。 大样本②影响可降低 用相关系数评价③ （二）拟合指数　（Goodness of fit statistic） 的函数 1. 卡方检验(Snedecor and Cochran, 1989) 卡方分布Flash演示 卡方分布：N个标准正态分布随机变量平方和分布 卡方假设检验： N样本容量，t自由参数的个数，p观测指标个数