经济管理数学Ｉ01--相对效率评价的技术 (PPT 31).pptVIP

2.1 An example We have four mechanics working in a garage repairing flat tires * 来自 中国最大的资料库下载 * 来自 中国最大的资料库下载 经济管理数学I 王新宇 中国矿业大学管理学院 2006年2月28日 课程特点： 以掌握经济管理领域中若干重要的模型及其应用为核心，理论和实证研究相结合 区别于经济预测与决策、计量经济学、多元统计等课程 若干先修课程可能需要部分同学在课后补 希望能为大家在学位论文创作过程中，在数学模型及其实证研究中有一定的帮助 讲授的主要内容（暂定）： 相对效率评价的技术－数据包络分析及其应用（DEA） 解释结构模型（ISM）及其应用 结构方程模型（SEM）及其应用 优化方法介绍 决策分析若干模型及其应用 智能预测与决策模型介绍 课程成绩评定： 课堂参与表现与出勤：10% 平时作业：30% 课程作业：60% 1 相对效率评价的技术 －数据包络分析及其应用（DEA） Data Envelopment Analysis 1978年 A. Charens, W. W. Cooper和E.Rhodes等人首先给出的． 1978年：对当第一个DEA模型C2R,认为是一种关于效率评价的新方法． 2004年 (二十六年之后): DEA已经形成了一个数学、经济学、管理科学交叉研究的新领域 1.1 决策单元 Decision Making Units, 简称DMU 基本特点： 具有相同的目标和任务 具有相同的外部环境 具有相同的输入和输出指标 取决于研究目的的不同 指标的可获得性 数据的性质 System Inputs Outputs 1.2 生产可能集 输入向量x＝（x1,…,xm）T 输出向量y＝（y1,…,ys）T (x, y)描述DMU的整个生产活动 T＝｛（x,y）| 产出y能用输入x生产出来｝,T 为生产可能集 设有n个DMU，其中DMUj表示为： 输入向量xj＝（x1j,…,xmj）T 输出向量yj＝（y1j,…,ysj）T DMUj, j=1,…,n是实际观测到生产活动 任意（xj,yj）∈T，j=1,…,n T^={（xj, yj）, j=1,…,n}称为参考集 生产可能集T的四个公理体系： （1）凸性 (x,y) ∈T,且（x’,y’） ∈T,设u ∈[0,1],则： u(x,y)+(1-u) （x’,y’） ∈T 凸性表明T是一个凸集 （2）锥性 (x,y) ∈T, k≥0,则 k (x,y)=(kx,ky) ∈T (3)无效性 (x,y) ∈T，若x’ ≧x, 则 (x’,y) ∈T 若y’ ≦x, 则 (x,y’) ∈T (4)最小性 生产可能集是满足上述（1）－（3）的所有集合的交集 1 3 2 yi 4 3 1 xi 3 2 1 DMUi (1,2) (3,3) (4,1) x y 0 把锥性去掉： (1,2) (3,3) (4,1) x y 0 (1,2) (3,3) (4,1) x y 0 1.3 生产函数与规模收益 称 是有效生产活动 所有有效生产活动构成Rn+s空间的超曲面 为生产函数（增函数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 A B D E G C F Output Input 规模状况 1.4 输入\输出可处置性 输入的增加反而导致输出的减少 部分输入是可自由处置的 输入要求同比例增加（输入可弱处置） 与输入的拥塞效应的区别（Congestion） 2 DEA 方法的基本思路 B A 可否代表DMU3的效率？ C D 2.2 线性规划模型的引入 The input-oriented model The output-oriented model 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 A B D E G C F Output Input H L I M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 A B D E G C F Output Input H L I M 0 N 3 CCR模型 DMUj如下： 设输入输出权重为： 效率评价指数 对x0建立模型 线性规划的对偶模型为 * 来自 中国最大的资料库下载