莘县二中人教A版数学必修一§1.3.1单调性与最值3课时精品导学助学案设计.docVIP

§1.3.1单调性与最值 第1课时 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P27-P29,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。 2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义； 2. 能够根据函数图象指出函数的单调区间； 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。 【学习重点 【学习难点】函数单调性的有关概念的理解 【知识链接】 引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？ 1：观察右边各个函数的图象。 探讨下列变化规律：（1） 随x值的增大，y的值有什么变化？ （2）能否看出函数的最大、最小值？ （3） 函数图象是否具有某种对称性？ 2：画出函数、的图象。 小结：描点法的步骤为：列表→描点→连线。 【预习探究案】 【自主学习】 1.观察函数 y=x+2, y=-x+2, y=x, y=的图象. 思考： 1．上述图象有什么变化规律？对于自变量的变化，相应的函数值有哪些变化规律？ 2．对于，列出的对应值表，并体会图象在轴右侧的上升 …… -3 -2 -1 0 1 2 3 …… 3．在数学上规定：在区间(0,+)是增函数，请给出增函数的定义。 4．增函数定义中“当时，都有”反映了函数值有什么变化？函数的图象有什么特点？ 5．增函数的几何意义是什么？ 6．类比增函数的定义，请给出减函数的定义，并说明其几何意义。 7.函数的单调性和单调区间的定义是什么？ (二) 合作探究 1 .如图，定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数。 思考：能否说在区间上是增函数或是减函数？ 2.结合上面的图象，完成下面两个问题： 1）这个函数的定义域I是什么？ 2）这个函数在定义域I上的单调区间是什么？ 【课堂小结】 我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 （时间：10分钟） 1. 函数的单调增区间是 ，单调减区间是 ； 2. 如果函数 A. B. C. D. 3. 在区间上为增函数的是（ ） A． B．C． D． 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 。 §1.3.1单调性与最值 第2课时 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P29例2,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。 2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1．进一步步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念； 2．掌握利用定义判断一些简单函数单调性的方法。 【学习重点 【学习难点】利用定义判断函数的单调性的步骤 【知识链接】 1. 增函数、减函数的定义： 2.增函数、减函数的几何意义： 【预习探究案】 例1 根据下列函