莘县二中人教A版数学必修一§3.1.1方程的根与函数的零点2课时精品导学助学案设计.docVIP

§3.1.1 方程的根与函数的零点 第1课时 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P86-P87,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。 2.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系； 2. 掌握零点存在的判定定理。 【学习重点 【学习难点】零点存在的判定定理的理解 【知识链接】 1．一元二次方程+bx+c=0 (a0)的解法： 判别式= 当 0，方程有两根，为 ； 当 0，方程有一根，为 ； 当 0，方程无实根。 2．方程+bx+c=0 (a0)的根与二次函数y=ax+bx+c (a0)的图象之间有什么关系？ 判别式 一元二次方程 二次函数图象 【预习探究案】 探究一：函数零点与方程的根的关系 1.方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 ； 2.方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 ； 3.方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 。 根据以上结论，可以得到：一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的 。 你能将结论进一步推广到函数吗？ 4.零点的概念： 反思： 函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？ 练习1：（1）函数的零点为 ； （2）函数的零点为 。 小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点。 探究二：零点存在性定理 1. 作出的图象，求的值，观察和的符号 2.观察下面函数的图象， 在区间上 零点， 0； 在区间上 零点， 0； 在区间上 零点， 0. 3. 零点存在性定理的内容： 讨论：(1)函数满足，那么函数在区间内是否一定存在零点？请举例说明。 (2) 函数满足，且在区间内有零点，那么一定只有一个零点吗？请举例说明。 (3) 函数满足，还需要满足什么条件，就在区间内一定只有一个实数根？ 【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 （时间：10分钟 ） 1. 函数的零点个数为（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若函数在上连续，且有．则函数在上 A. 一定没有零点 B至少有一个零点C. 只有一个零点 D零点情况不确定 的零点为 . 4. 若函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点．则的零点个数为. §3.1.1 方程的根与函数的零点 第2课时 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P88,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。 2. 预习时