第五节 高阶系统分析 自动控制原理课件培训讲解.pptVIP

一、典型三阶系统的瞬态响应;单位阶跃响应的表达式和曲线：;[分析]：三阶系统的单位阶跃响应由三部分组成：稳态项，共轭复极点形成的振荡分量，实极点构成的衰减指数项分量。;二、高阶系统分析;;例如：;小结;3.5控制系统的稳定性分析;稳定性分析 1.判别线性系统稳定性的基本方法 设线性定常系统的闭环传递函数为 其中， 称为系统特征多项式。令D（s）=0，则得到系统特征方程。判别线性定常系统稳定性的基本方法，有如下几种 ;退出;2.劳斯判据 （1）劳斯判据1为：系统稳定的必要条件是特征方程的所有系数均大于零。 这句话包括两个方面： ①不缺项。 ②系数同号。它是系统稳定的必要条件，也就是说，只能用来判断系统的不稳定而不能用来判别稳定。 （2）劳斯判据2为：线性系统稳定的充要条件是劳斯阵列表中第一列所有项系数均大于零，系数变量次数为极点在s右半平面的个数。;退出;退出;退出;退出;系统误差：系统的输入 和主反馈信号 之差。即;二、稳态误差的计算;② 扰动作用下的偏差传递函数;④ 对稳定的系统，可利用拉氏变换的终值定理计算稳态误差;例1 系统结构图如图所示，当输入信号为单位斜坡函数时，求系统在输入信号作用下的稳态误差；调整K值能使稳态误差小于0.1吗？;三、给定输入作用下系统的误差分析;式中： 开环放大系数； 积分环节的个数； 开环传递函数去掉积分和比例环节； ;系统的无差度阶数（开环传递函数的型）;式中： 称为位置误差系数； ; 当输入为 时（单位斜坡函数）; 当输入为 时（单位加速度函数）;当系统的输入信号由位置，速度和加速度分量组成时，即;四、扰动输入作用下系统的误差分析;可见， 不仅与 有关，还与 和 有关（扰动点到偏差之间的那部分通道传递函数）。 ;上式中 为开环传递函数所具有的积分环节个数。;⒉当 ，即开环传递函数中有积分环节，但积分环节可在不同的地方。; 若 ，在阶跃扰动作用下是无差的。若 在斜坡扰动作用下也是无差的。 因此 环???中的积分环节决定了扰动作用下的无差度。; [例1]：系统结构图如图所示。当 时，求系统的稳态误差 ；若要求稳态误差为零，如何改变系统结构。;若想使稳态误差为零，则要求G1中有积分环节，令;由此可见当用 时，才能在保证稳定的前提下使系统在阶跃扰动作用下的稳态误差为零。;[例3-9]速度控制系统的结构图如下图所示。给定输入和扰动作用均为单位斜坡函数。求系统的稳态误差。;3、总的稳态误差为：; 为了减少给定误差，可以增加前向通道上的积分环节个数或增大系统的开环放大系数。;[复合控制系统]：在控制系统中引入与给定作用和扰动作用有关的附加控制可构成复合控制，可进一步减小给定误差和扰动误差。;再来计算图(b)的误差函数 。;若满足 则 ，即无输入稳态误差，输出完全复 现输入。该式称为给定作用实现完全不变性的条件。;加入前馈后，有：;[例3-10]如下图所示的复合系统。; 速度误差：;小结