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高中数学“入门诀窍”-中学数学论文 高中数学“入门诀窍” 文/庞伟煜 【摘要】进入高中时代，学生在学习过程当中，明显的相较于初中学教材而言，不仅在内容上（包括概念、定理、性质、法则）加大宽度，更要掌握大量的抽象数学符号和数学术语。而在高中新教材内容上，对仍然超出部分学生的思维水平和接受能力，学生学习起来相对而言比较困难。因此，在学习过程当中，学生要养成良好的学习习惯、较强的心理素质，充沛的学习精力、勤奋的学习态度、掌握学习方法，充分发挥自身优势，才会达到事半功倍的学习效果。 关键词 高中数学；学习方法；入门诀窍 一、前言 在高中数学起步教学阶段，教师首先要分析学生学习数学困难的原因，通过了解学生自身特点，以学生的发展为本的主体思想，发掘新的教学模式，才能便于培养和激发学生学习数学奥妙的兴趣，从而更好、更迅速的引导学生走进数学的奥妙世界里。所谓“知已知彼，才能百战百胜。”教师只有了解学生高中数学学习下降的原因，才能对于如何提高学生数学学习成绩找到突破点，从而培养学生学习数学兴趣爱好。 二、高中初级阶段，造成学生成绩低下的原因 1.学生无法适应高中教材内容 由于初、高中数学教材在内容形式上进行了较大幅度的调整，相对初中教材，数学内容每一个知识点往往都是与学生日常生活很贴近，很形象，学生在学习过程中都是从感性的认知过渡到理性认知上，学生自然会在学习过程中容易理解、掌握和接受每一个学习知识点。而相对高中教材上，在高中数学一开始，大量抽象的概念、严谨的定理以及逻辑思维的试题出现在学生面前，由于在学习过程当中，空间想象力和知识难度明显加大，这就导致了学生产生自我封闭学习数学思想。 2.学生自身因素 由于受到生理和心理上的不同影响，导致学生学习成绩也受到不同程度的影响。在高中阶段，学生正是出于青春时期，心理上会发生微妙的变化。 在课堂期间，上课气氛不够活跃、学生不爱举手发言、师生之间始终处于一种你讲我就听、你说我就记的学习状态，学生学习缺乏主动性，也很少与老师沟通交换意见，教师无法了解学生的学习状况，而学生对于自己的学习知识点不能有全方面的把控，导致了学生的学习成绩下降。 为有效地提高学生的学习成绩和适应新的教学模式，急需我们数学教师找出新的教学方法和学习诀窍，从而帮助学生迅速地适应高中生活。 三、整理数学模块，培养学生学习数学兴趣 高中数学虽然是个抽象性、思维缜密的一门学科，但是在内容形式上，都是通过章节来进行学习的在学习高中数学时，学生要把握数学本质特点和数学模块进行分类研究，从而逐个突破重难点，以此培养学生的数学兴趣。首先在数学思想和数学方法进行分类，通过以往高考形式可以看出，重点考查的数学思想主要是函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。而在数学方法上主要的数学方法是：配方法、待定系数法、换元法、综合法、归纳法、分析法、图象法、消元法等等，经过这一筛选和整理学生在学习过程当中，对于学习方法和解题思路就会深入的了解和认知在实际应用当中学会应用，懂得举一反三，从而提高了学生的学习兴趣。 例如：在数学教学中，学生对于圆和函数的知识已经有个整体的了解，因此，我通过这样的一道例题来考查学生对于数学思想方法和知识框架的掌握：“已知n个圆，其中每两个圆都相交于两点，并且每三个圆都不相交于同一点，求证：这n个圆把平面分成f(n)＝n2-n＋2个部分成立。”学生在解答这道题时，重点就是如何应用归纳假设和已知条件的应用：首先当n=1时，即一个圆把平面分成f（1）=2；而逆命题n=1时，n2-n＋2=2所以命题是成立的，其次就是利用假设n=k时命题成立，那么就是k个圆把平面分成f(k)＝k2-k＋2个部分，那设第k+1个圆为O1从已知条件可得，它与k个圆中每个圆都相较于两点，又与三个圆无相交于一同点，因此它与其它k个圆都是相交于2k个点。把O1分成2k条弧而每条弧把原区域分成2块，因此这平面的总区域增加2k块，即f(k＋1)＝k2-k＋2＋2k=(k＋1)2-(k＋1)＋2，也就是当n=k+1时命题也是成立的。综上所述可得：任何n∈N命题均是成立的。此题重点考查的就是学生对数学归纳法的应用，归纳法常常是证明某些自然数有关的数学命题的一种推理方法。而数学归纳法的实质就是“先归纳，后演绎”。即先以特殊情况下的结论为基础，提出归纳假设，再从归纳假设通过演绎推理从而证明结论的正确性。这是高中数学中最重要的数学方法之一，因此学生只有在真正了解和掌握方法之后，才会在解题过程中熟练应用。 四、端正学生态度，培养良好的学习习惯 首先，学生要想学好数学最重要的一点就是：要端正好自己的态度，态度决定一切，只有一个端正的态度和良好的学习行为准则，才是学好高中数学真正的窍诀。学习没有捷径，勤奋学习才是打开成功的钥匙。其次要养成良好的学习习惯，做到课前预习