17.1.2反比例函数的图像和性质1.pptVIP

17.1.2反比例函数的图象和性质（1） 学习目标： 1、会用描点法画反比例函数图象 2、理解反比例函数的性质 自学指导 认真看课本P41---P43练习前的内容，注意 1、注意P41“云图”中的问题，回答“思考”中的问题。 2、观察P42思考部分回答“云图”中的问题，归纳反比例函数的性质 3、思考反比例函数与一次函数的图象性质区别和联系 (如用疑问，可小声和同桌讨论或举手问老师) 8分钟后，比谁能做对与例题类似的题. 检测题 P42 练习 P43—44 练习 1、2 1、它们的图象都由两条曲线组成，并且随着|x|的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴）。 2、在同一直角坐标系内，它们的图象关于x轴对称，也关于y轴对称。 课堂作业 * 例1．画出函数 y = — 的图象。 6 x 思考： （1）画函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线。 解： 1．列表： 注意： ① x≠0 ②列表时自变量 取值应易于计算, 易于描点 x Y= -1 -2 -3 -6 1 2 3 6 … … … … … … … … -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 0 / 连线 描点 · · · · · · · · 作反比例函数图象时应注意以下问题: 1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点. 2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线. 4.连线时必须用光滑的曲线连接各点; 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 从中体会函数的增减性； 解： 1．列表： 2．描点： 3．连线： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象. 1．画出函数 y = — 的图象(直接画在课本上) -6 x x … -6 -3 -2 -1 … 0 … 1 2 3 6 … Y= … 1 2 3 6 … / … -6 -3 -2 -1 … 1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. 想一想 y = — -6 x y = — -6 x | “双胞胎”之间的差异 x y o x y o 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 观察反比例函数　　　　　 的图象,说出y与x之间的变化关系: X变大 y变小 Y变小 X变大 y变小 Y变小 反比例函数的性质 ①当k0时，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律？ ②当k0? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 1.当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小； 2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。 讨论 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 3 2 6 1 -6 -1 -3 -2 -2 -3 -4 -5 -1 -6 4 2 3 5 1 6 … … 　 … … 　 第三象限 第一象限 -1.2 -1.5 1.5 1.2 -3 2 -6 1 6 -1 3 -2 2 -3 -4 -5 1 -6 4 -2 3 5 -1 6 … … 　 … … 　 第二象限 第四象限 1.2 1.5 -1.5 -1.2 当　　 时，在　　　 　内，　　 　随　的增大而　　　． O 观察反比例函数　　　　　 的图象,说出y与x之间的变化关系: A B O C D A B C D 减少 每个象限 当　　 时，在　　　 　内，　　 　随　的增大而　　　． 增大 每个象限 反比例函数的性质 双曲线的两个分