第八章_时间序列分析.pptVIP

二、协整检验 两变量协整关系检验的Engle-Granger法由Engle和Granger于1987年提出，通常简称为EG检验。具体步骤如下： 第一步，用前面介绍的单位根方法求出两变量的单整阶数，若两变量的单整的阶相同，进入下一步；若两变量的单整的阶不同，则两变量不是协整的；若两变量是平稳的，则整个检验过程停止，可直接采用前面章节介绍的回归技术进行处理。 第二步，若两变量是同阶单整的，如I(1），则用OLS法估计长期均衡方程（称为协整回归） yt =β0+β1xt＋εt 将残差et作为均衡误差εt的估计值。 第三步，用ADF检验测定et的单整性。如果et为平稳序列，则认为变量yt，xt为(1,1)阶协整；如果et为1阶单整，则认为变量yt，xt为(2,1)阶协整。这里有两点需要注意：第一，由于残差et的均值为0，所以在对其进行ADF检验时，应该选择没有截矩项的模型进行检验；第二，对残差et的平稳性检验的ADF临界值通常比正常的ADF检验的临界值还要小。这里ADF的临界值由表8-7给出。所以在实际操作中不能直接用Eviews软件对et进行ADF检验。 三、误差修正模型（ECM） 协整分析中最重要的结果可能是所谓的“格兰杰表述定理”（Granger representation theorem）。按照此定理，如果两变量yt和xt是协整的，则它们之间存在长期均衡关系。当然，在短期内，这些变量间的关系可以是不均衡的。两变量间这种短期不均衡关系的动态结构可以由误差修正模型（error correction model）来描述，“误差修正”由Sargen1964年首先提出，而ECM的主要形式是由Davidson、 Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，因而也称为DHSY模型。 联系两变量的短期和长期行为的误差修正模型可由下式给出： Δyt =lagged（Δyt，Δxt）－λεt-1+vt （0＜λ＜1） 其中yt～I(1)，xt～I(1)；yt ,xt～CI (1, 1)； εt= yt－β0－β1xt～I(0)；vt为白噪声；λ为短期调整系数，反应t-1期末偏差的调整速度；lagged表示Δyt与Δxt的滞后项，其中包括Δxt本期。 对于上式的估计，Engle 和 Granger建议采用下述两步方法： 第一步，估计协整回归方程yt =β0+β1xt＋εt，得到协整向量的一致估计值，并得出均衡误差εt的估计值et。 第二步，计算yt和xt的一阶差分值，然后选择合适的滞后阶，用OLS法估计下面的方程 Δyt = lagged（Δyt，Δxt）－λet-1 + vt 注意，这里滞后阶的选择可以通过对vt的自相关性的检验来进行判断和筛选，直到找出合适的滞后阶使得vt满足基本假设为止。 例题： 已知某国私人消费（PC）、个人可支配收入(PYD)和消费价格指数(CPI)1960年至1995年的数据如表8-8所示，试用EG两步法检验PC与PYD的协整关系，同时建立二者的ECM模型。 解：对PC和PYD进行ADF检验，检验结果发现PCt～I(1），PYDt～I(1），因而进行协整回归，结果如下: 检验上述回归方程的残差et的平稳性，回归结果如下 用t＝-3.150与表8-7中的临界值相比较（k=2），若取显著性水平α=0.05，则t大于临界值τ，因而接受et非平稳的原假设，意味着两变量不是CI（1，1）协整的；若取显著性水平α=0.10，则-3.150与表8-7中的临界值大致相当，因而可以大致接受et为平稳序列的备择假设，即两变量是CI（1，1）协整的。 根据上面检验的结论，取显著性水平为0.10，对PC和PYD建立ECM模型，首先从协整检验中的协整回归中求得残差et。然后估计误差修正模型，结果如下： △ =5951.557 + 0.28432ΔPYDt－ 0.19996et-1 t: (7.822) (6.538) (－2.486) R2=0.572 DW=1.941 LM（1）=0.007（p=0.934） 上式中的结果表明个人可支配收入PYDt的短期变动对私人消费存在正向影响。此外，由于短期调整系数是显著的，表明每年实际发生的私人消费与其长期均衡值的偏差中的约20%（0.1996）被修正。 第六节 向量自回归（VAR）模型 传统的计量经济方法是以经济理论为基础来描述变量的关系，但对于变量之间的动态联系，经济理论通常很难给出一个较好的说明。Sims于1980年提出了向量自回归模型（vector autoregressive model，简称VAR模型），VAR模型不以经济理论为基础，采用多方