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空间位置关系
空间直线、平面的位置关系 习题课 例1，正方体ABCD-A’B’C’D’中，E为DD’的中点，试判断BD’与平面AEC的位置关系并证明之 练习 如图，已知P、Q是正方体ABCD-A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心，求证：PQ//平面ADD1A1 小结——空间平行关系的相互转化 拓展练习 如图，平面内两正方形ABCD与ABED，点M，N分别在对角线AC，FB上且AM：MC=FN：NB，沿AB折叠图形使CB⊥BE 1）证明：折叠后MN//面CBE * 异面直线所成的角 例1：长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2 cm， AD=1cm，求 （1）异面直线AA1与BD1所成角的余弦值。 （2）异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值。 D B 1 A 1 D 1 C 1 A C B 说明：异面直线所成角的范围是（0， ]，在把异面直线所成的角平移转化为平面三角形中的角，常用余弦定理求其大小，当余弦值为负值时，其对应角为钝角，这不符合两条异面直线所成角的定义，故其补角为所求的角，这一点要注意。 在三棱锥S-ABC各条棱都相等，SA⊥BC, E, F分别为SC、AB 的中点，异面直线EF 与SA 所成的角等于（ ） (A)300 (B)450 (C)600 (D)900 C S A B E F D 练习 O 线、面平行的判定与性质 P1 Q1 M 线线平行 线面平行 面面平行 G
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